Leetcode241: Valid Number

Validate if a given string is numeric.

Some examples:
"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true

Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.

用有限状态机，非常简洁，不需要复杂的各种判断！

先枚举一下各种合法的输入情况：

1.空格+ 数字 +空格

2.空格+ 点 + 数字 +空格

3.空格+ 符号 + 数字 +　空格

4.空格 + 符号 + 点 +　数字　＋空格

5.空格 + (1, 2, 3, 4） + e +　(1, 2, 3, 4) +空格

组后合法的字符可以是：

1.数字

2.空格

有限状态机的状态转移过程：

起始为0：

　　当输入空格时，状态仍为0，

　　输入为符号时，状态转为3，3的转换和0是一样的，除了不能再接受符号，故在0的状态的基础上，把接受符号置为-1；

　　当输入为数字时，状态转为1, 状态1的转换在于无法再接受符号，可以接受空格，数字，点，指数；状态1为合法的结束状态；

　　当输入为点时，状态转为2，状态2必须再接受数字，接受其他均为非法；

　　当输入为指数时，非法；

状态1：

　　接受数字时仍转为状态1，

　　接受点时，转为状态4，可以接受空格，数字，指数，状态4为合法的结束状态，

　　接受指数时，转为状态5，可以接受符号，数字，不能再接受点，因为指数必须为整数，而且必须再接受数字；

状态2：

　　接受数字转为状态4；

状态3：

　　和0一样，只是不能接受符号；

状态4：

　　接受空格，合法接受；

　　接受数字，仍为状态4；

　　接受指数，转为状态5，

状态5：

　　接受符号，转为状态6，状态6和状态5一样，只是不能再接受符号，

　　接受数字，转为状态7，状态7只能接受空格或数字；状态7为合法的结束状态；

状态6：

　　只能接受数字，转为状态7；

状态7：

　　接受空格，转为状态8，状态7为合法的结束状态；

　　接受数字，仍为状态7；

状态8：

　　接受空格，转为状态8，状态8为合法的结束状态；

class Solution {
enum InputType
{
    INVALID,
    SPACE,
    SIGN,
    DIGIT,
    DOT,
    EXPONENT,
    NUM_INPUTS
};
public:
    bool isNumber(string s) {
        int state = 0;
        int transitionTable[][6] = {
        -1,0,3,1,2,-1,
        -1,8,-1,1,4,5,
        -1,-1,-1,4,-1,-1,
        -1,-1,-1,1,2,-1,
        -1,8,-1,4,-1,5,
        -1,-1,6,7,-1,-1,
        -1,-1,-1,7,-1,-1,
        -1,8,-1,7,-1,-1,
        -1,8,-1,-1,-1,-1,
        };
        int n = s.length();
        for(int i = 0; i < n;)
        {
            InputType inputType = INVALID;
            if(s[i] == ' ')
                inputType = SPACE;
            else if(s[i] == '+' || s[i] == '-')
                inputType = SIGN;
            else if(s[i] -'0' >= 0 && s[i] - '0' <= 9)
                inputType = DIGIT;
            else if(s[i] == '.')
                inputType = DOT;
            else if(s[i] == 'e' || s[i] == 'E')
                inputType = EXPONENT;
            
            state = transitionTable[state][inputType];
            
            if(state == -1) return false;
            else ++i;
        }
        return state == 1 || state == 4 || state == 7 || state == 8;
    }
};