第三章 ALDS1_2_D:Shell Sort 希尔排序法-优快云博客

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本文详细介绍了希尔排序算法，一种改进的插入排序方法。该算法通过设置不同的间隔进行多轮排序来提高效率，最终达到完全排序的目的。文章展示了希尔排序的具体实现过程，并提供了完整的代码示例。

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知识点

希尔排序法是基于插入排序法
每次以间隔为g的元素为对象进行的插入排序，然后不断缩小g，然后继续插入排序，直到g=1.

小结

时间复杂度是 $O(n^{1.25})$ ，空间复杂度为 $O(n)$ ，是不稳定排序。

问题链接

ALDS1_2_D:Shell Sort

问题内容

输出g的选择数量，然后输出g数组，然后输出交换次数，最后输出排序后的结果。

思路

根据数量n生成g数组，然后通过g数组逆序进行希尔排序

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;

//g数组
vector<int>G;
long long cnt;
int A[1000000 + 10];

// 间隔为g的插入排序
void insertionSort(int A[], int n, int g) {
    for (int i = g; i < n; i++) {
        int v = A[i];
        int j = i - g;
        while (j >= 0 && A[j] > v) {
            A[j + g] = A[j];
            j -= g;
            cnt++;
        }
        A[j + g] = v;
    }
}
//希尔排序
void shellsort(int A[], int n) {
    for (int i = G.size() - 1; i >= 0; i--) {
        insertionSort(A, n, G[i]);
    }
}

// 生成g数组
void getArray(int n) {
    for (int h = 1; h <= n;) {
        G.push_back(h);
        h = 3 * h + 1;
    }
}


int main() {

    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &A[i]);
    getArray(n);
    shellsort(A,n);

    int len = G.size();
    printf("%d\n", len);
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
        printf("%d%c", G[i], i == 0 ? '\n' : ' ');
    printf("%lld\n", cnt);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d\n", A[i]);
    return 0;
}