http://codeforces.com/problemset/problem/519/D
题意:给定26个字母的值,给定一个字符串,查找字符串中的子串,要求子串满足:串首和串尾字母是一样的,除了串首和串尾,该子串的所有字母的值加和为0;
题解:
这道题我是根据别人的思路整理的。
思路:前缀和。
对于字符串的每个字母进行前缀和的更新,当检测到相同的字母时,判断该字母的前缀和是否出现过,若出现过,则将有效值加上前缀和,同时,该前缀和本身加一。至于为什么加一,牵扯到一点数学的东西:
aaa
比如上面的串,我们假设a的值是0,那么有效值是3,牵扯的字符串有aa,aa,aaa,这三个,3 = 1+2,注意,第一次加的是1,而第二次加的是2,总共有n*(n-1)/2种,变成累加。
处理出现是否为有效串的时候,我们用map进行判定。
对于每个字母都用一个map来进行处理该字母的前缀和的映射情况。
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
map<long long,int>_map[26];
int main(){
__int64 ans = 0,x = 0;
int a[26];
char str[100010];
for(int i = 0;i<26;i++)
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%s",str);
int length = strlen(str);
for(int i =0;i<length ;i++){
ans += _map[str[i] - 'a'][x];
x+=a[str[i]-'a'];
_map[str[i]-'a'][x] ++;
}
printf("%I64d\n",ans);
}