原文：http://blog.youkuaiyun.com/xiao__gui/article/details/8687982TopK问题是指从大量数据（源数据）中获取最大（或最小）的K个数据。TopK问题是个很常见的问题：例如学校要从全校学生中找到成绩最高的500名学生，再例如某搜索引擎要统计每天的100条搜索次数最多的关键词。 对于这个问题，解决方法有很多：

原文地址：http://www.cnblogs.com/huangxincheng/p/4025525.html在很多家公司面试，也包括在携程，大多都会被问到一些算法的问题，其中机票事业部的面试，基本上算是算法问题的重灾区，没办法，有几个领导喜欢用数据结构来考人家，其中包括一些常见数据结构的复杂度以及手写一些算法，比如快排，单链表等等，前几天我一个推荐过来的朋友膝盖就被中了一箭

//生成随机数7；int rand7(){ return rand()%7 + 1;}//生成随机数10；int rand10(){int x = 0;do{x=(rand7()-1)*7 + rand7();//生成1——49之间的数}while(x>40);return x%10 + 1;}

编码分为：等长编码和非等长编码。ACSII和UNICODE是等长编码。等长编码存在局限，就是浪费空间。霍夫曼编码是一种非等长编码。霍夫曼编码的过程就是构造霍夫曼树的过程，其相应的算法如下：（1）有一组需要编码且带有权值的字母，如a(4),b(8),c(1),d(2),e(11)。括号中的数字分别是对应的字母的权值。（2）选取字母中权值较小的两个c(1),d(2)组成一个新二叉树

如果将某一集合中的所有元素作为图的结点，将该集合上的偏序关系作为图的边，则任意一个偏序关系即可以表示一个有向图。       拓扑排序是有向图的一个重要操作。在给定的有向图G中，若顶点序列v1,v2,..,vn满足下列条件：若在有向图G中从顶点vi到顶点vj有一条路径，则在序列中顶点vi必在vj之前，便称这个序列为一个拓扑序列。求一个有向图拓扑序列的过程称为拓扑排序。       常用的拓

排序算法分类：插入排序（直接插入排序、希尔排序）；选择排序（直接选择排序、堆排序）；交换排序（冒泡排序、快速排序）；归并排序；分配排序；排序算法时间复杂度直接插入排序O(n^2)直接选择排序O(n^2)堆排序O(nlogn)

//直接插入排序void insert_sort(int a[], int n){ int i, j, temp; for(i = 1; i < n; i++) { //暂存下标为i的数。下标从1开始，因为开始时下标为0的数，前面没有任何数，此时认为它是排好顺序的 temp=a[i]

void shell_sort(int a[], int len){ int h, i, j, temp; for(h = len/2; h > 0; h = h/2) { for(i = h; i < len; i++) { temp = a[i];

void bubble_sort_1(int a[], int len){ int i = 0; int j = 0; int temp = 0; for(i = 0; i < len - 1; i++) { for(j = len - 1; j >=i; j--)

void quick_sort(int a[], int low, int high){ int i, j, pivot; if(low < high) { pivot = a[low]; i = low; j = high; while(i

void select_sort(int a[], int len){ int i, j, x, l; for(i = 0; i < len; i++) { x = a[i]; l = i; for(j = i; j < len; j++) {

方法介绍所谓外排序，顾名思义，即是在内存外面的排序，因为当要处理的数据量很大，而不能一次装入内存时，此时只能放在读写较慢的外存储器（通常是硬盘）上。外排序通常采用的是一种“排序-归并”的策略。在排序阶段，先读入能放在内存中的数据量，将其排序输出到一个临时文件，依此进行，将待排序数据组织为多个有序的临时文件；尔后在归并阶段将这些临时文件组合为一个大的有序文件，也即排序

题目：输入一个整型数组，数组里有整数也有负数。数据中一个或连续的多个整数组成子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

题目：

原文：https://itimetraveler.github.io/2017/07/18/%E5%85%AB%E5%A4%A7%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%80%BB%E7%BB%93%E4%B8%8Ejava%E5%AE%9E%E7%8E%B0/概述因为健忘，加上对各种排序算法理解不深刻，过段时间面对排序就蒙了。

原文：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3603935.html数据结构和算法目录表 CC++Java线性结构1. 数组、单链表和双链表2. Linux内核中双向链表的经典实现 数组、单链表和双链表 数组、单链表和双链表 栈 栈 栈 

import java.util.*;public class TestHeapSorted { public static void main(String[] args) { Map testMap = new HashMap(); testMap.put("tag2", "2"); testMap.put("tag1", "1");

import java.util.ArrayList;public class HeapSorted { public static void main(String[] rags) { HeapSorted testSorted = new HeapSorted(); int[] input = {2,2,7,4,8,2,9,3,6,5};

原文：http://zengzhaozheng.blog.51cto.com/8219051/1404108一、概述  本文将讲述Bit-Map算法的相关原理,Bit-Map算法的一些利用场景，例如BitMap解决海量数据寻找重复、判断个别元素是否在海量数据当中等问题.最后说说BitMap的特点已经在各个场景的使用性。二、Bit-Map算法先看看这样的一

原文：http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树。2-3树种，一个节点最多有2个key，而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key。维基百科对B树的定义为“在计算机科学中，B树（B-tree）是一种树状数据结构，它能够存储数据、对其

原文链接：http://brianway.github.io/2016/10/14/algorithms-data-structures-2/写在前面本文所有图片均截图自coursera上普林斯顿的课程《Algorithms, Part I》中的Slides相关命题的证明可参考《算法（第4版）》源码可在官网下载,也可以在我的github仓库 algorithms-learn

写在前面本文所有图片均截图自coursera上普林斯顿的课程《Algorithms, Part I》中的Slides相关命题的证明可参考《算法（第4版）》源码可在官网下载,也可以在我的github仓库 algorithms-learning下载，已经使用maven构建仓库下载：git clone git@github.com:brianway/algorithms-learning

１.Hash表　　哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据key而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把key映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。　　以数据中每个元素的关键字K为自变量，通过散列函数H（k）计算出函数值，以该函数值作为一块连续存储空间的的单元地址，将该元素存储到函数值对应的单元中。

图一个图 G=(V,E) 由顶点集 V 和边集 E 组成。每条边是一个点对 (v,w) ，其中 v,w∈V 。如果点对是有序的，则图称为有向图。顶点 v 和 w 邻接当且仅当 (v,w)∈E 。有时边还有权或值属性。图中的路径是一个顶点序列 w1,w2,...,wN ，满足 (wi,wi+1)∈E ， 1≤iN 。路径的长为该路径的边数 N−1 。顶点到自身可以看作有不包含边的路径，路径长

小根堆：所有子节点都大于其父节点。大根堆：所有子节点都小于其父节点。int heapSize = 0;//返回左子节点索引int Left(int index){return ((index << 1) + 1);}//返回右子节点索引int Right(int index){return ((index << 1)+ 2;)} //交换a,b的值voi

使用数组结构，自顶向下算法。//将分治的两端按大小次序填入临时数组，最后把临时数组拷贝到原始数组中//lPos到rPos-1为一端，rPos到rEnd为另一端void Merge(int a[], int tmp[], int lPos, int rPos, int rEnd){ int i, lEnd, NumElements, tmpPos; lEnd = rPos;

基数排序算法是箱排序（桶排序）的改进和推广。int find_max(int a[], int len) //查找长度为len的数组的最大元素{ int max = a[0]; for(int i = 1; i < len; i++) { if(max < a[i]) max = a

十进制与十六进制、二进制、八进制之间的转换package cn.itheima;public class ToHexBinOctDemo { /**移位法实现8进制，二进制，十进制转换 * @param args */ public static void main(String[] args) { int num=13; //用Java内置函数与自定义函数输出结果进

最常用的方式是，反向取出每个字符，然后打印：public class StringReverse { public static void main(String[] args) { // 原始字符串 String s = "A quick brown fox jumps over the lazy dog."; System.out.println("原始的字符

n为元格雷码是由n-1为格雷码实现的：public String[] GrayCode(int n) { // produce 2^n grade codes String[] graycode = new String[(int) Math.pow(2, n)]; if (n == 1) { graycode[0] = "0"; graycode

1、google笔试：编码实现求给定字符串(全为小写英文字母)的最小后继，如"abc"的最小后继为"abd","dhz"的最小后继为"di"。思路：题目比较简单，对最后一个字符+1，如果大于'z'则对前一个字符+1，如果又是大于 'z' 则重复之前步骤。所以写代码时，我们只要对字符串循环从后往前对每一个字符进行+1，直到出现+1后不超过'z'为止。如果退出循环时第一个字符大于于'z'则提示不存

普通逆序基本上没有这么考的，放在这里主要是为了和后面的原地逆序做个对比。很简单，直接分配一个与原字符串等长的字符数组，然后反向拷贝一下即可。char* Reverse(char* s){ //将q指向字符串最后一个字符 char* q = s ; while( *q++ ) ; q -= 2 ; //分配空间，存储逆序后的字符串。

栈和队列的共同特点是（只允许在端点处插入和删除元素）4.栈通常采用的两种存储结构是（线性存储结构和链表存储结构）5.下列关于栈的叙述正确的是（D）     A.栈是非线性结构B.栈是一种树状结构C.栈具有先进先出的特征D.栈有后进先出的特征6.链表不具有的特点是（B）A.不必事先估计存储空间       B.可随机访问任一元素C.插入删除不需要移动元素      D.所需空间与线性表长度

动态规划法经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加。为了节约重复求相同子问题的时间，引入一个数组，不管它们是否对最终解有用，把所有子问题的解存于该数组中，这就是动态规划法所采用的基本方法。【问题】 求两字符序列的最长公共字

动态规划法经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加。为了节约重复求相同子问题的时间，引入一个数组，不管它们是否对最终解有用，把所有子问题的解存于该数组中，这就是动态规划法所采用的基本方法。【问题】 求两字符序列的最长公共字

子字符串的定义和子序列的定义类似，但要求是连续分布在其他字符串中。比如输入两个字符串BDCABA和ABCBDAB的最长公共字符串有BD和AB，它们的长度都是2。      最长公共子字符串共有两种解决方法，下面具体说说我的思路方法一：     Longest Common Substring和Longest Common Subsequence是有区别的     X =    

任意进制整数之间的相互转换经常出现在各大IT公司的笔试面试中，这里我对其中的算法和实现代码做个总结。 算法思想：例如，要求将x1进制的数r1转化成为x2进制的数r2，首先应该将r1转化为十进制的数r_decimal，然后再将十进制数r_decimal转化为x2进制的数r2。(1下面是我用C++实现的代码，已经在visual C++ 6.0上测试通过了，程序没有考虑太多的细节（整数和

五个字符：a,b,c,d,e,它们出现的的频率为8，14，10，4，18构造相应的哈夫曼树，求出每个字符的哈夫曼编码：哈夫曼树： 54 / \ 22 32 / \ / \c10 12 b14 e18 / \ d4

(1)冒泡排序     冒泡排序比较的是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。冒泡排序是稳定的。(2)选择排序     选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出

快速排序算法是一种不稳定排序算法。快速排序算法Java代码：package testSortAlgorithm; public class QuickSort { public static void main(String[] args) { int [] array = {49,38,65,97,76,13,27}; quickSort(array,