HDU 1151 二分匹配(匈牙利算法)

最新推荐文章于 2018-10-12 20:56:16 发布

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分类专栏：解题报告文章标签：二分匹配匈牙利算法 HDU 1151

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本文介绍了一种使用匈牙利算法求解二分图最大匹配问题的方法，并通过一个具体的C++实现来说明如何根据给定的图计算出最小路径覆盖数，即节点数减去最大匹配数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
    二分匹配(匈牙利算法)
    根据:DAG图的最小路径覆盖数=节点数（n）- 最大匹配数（m）
    先用匈牙利算法求出最大匹配数，再用它减去节点数就可以了
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 125;
int map_[N][N], vis1[N], vis2[N], flag[N];
int n, m;

bool Search(int x)//判断匹配
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        flag[x] = 1;
        if(map_[x][i] && !flag[i])
        {
            flag[i] = 1;
            if(vis2[i]==-1 || Search(i))//Search(i)是为了寻找增广路
            {
                vis2[i] = x;
                vis1[x] = i;
                return true;//匹配成功，返回true
            }
        }
    }
    return false;//匹配不成功，返回false
}

int Solve()
{
    int ans = 0;
    memset(vis1,-1,sizeof(vis1));
    memset(vis2,-1,sizeof(vis2));//vis1、vis2都初始化为-1用来标记两点之间是否匹配
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        if(Search(i)) ans++;//记录匹配的数
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n >> m;
        memset(map_,0,sizeof(map_));
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            map_[a][b] = 1;//把连接在一起的结点标记为1
        }
        int ans;
        ans = Solve();
        cout << n-ans << endl;
    }
    return 0;
}