386. Lexicographical Numbers

整数字典序排列算法

最新推荐文章于 2025-09-06 17:22:57 发布

wwyyllaa

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode c++

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本文介绍了一种高效的算法，用于将1到n之间的所有整数按字典顺序排列。通过两种方法实现：递归构建数字组合及迭代优化，确保了算法的时间复杂度接近O(n)，适用于大数据量场景。

Given an integer n, return 1 - n in lexicographical order.

For example, given 13, return: [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9].

Please optimize your algorithm to use less time and space. The input size may be as large as 5,000,000.

此题，观察数字，可看出具有递归形式，因此采用递归的方式。每层对上层给定的数字下一位组合十个数字进行递归，如10~19,判断大于给定的数值即返回。输入应从0开始，但单个0数字直接返回不计入数组

代码如下：

class Solution {
public:
	vector<int> v;		
	void lex(int t,int n){	
	if( t <= n){
	    int i = 0;
	    if(t == 0 && i == 0){
		i = 1;
	    } else{
	    	Solution::v.push_back(t);
	    }			
	    while(i < 10) {	    
	        if(t*10 +i > n) return ;		        
	    	lex(t*10 +i,n);
	    	i++;
	    }
	} 
	return ;	
    }
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
    	 lex(0,n);
        return Solution::v;
    }
};

第二种解法参考网友给出的：

1、从1开始迭代，若1与0组合在范围内计入数组

2、否则，若大于则去除0，且加一，接着判断若加一后进位了则去除0（这里如若999+1==1000则循环判断除去0）

3、从步骤一开始循环n次

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        vector<int> res(n);
        int cur = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = cur;
            if (cur * 10 <= n) {
                cur *= 10;
            } else {
                if (cur >= n) 
                    cur /= 10;
                cur += 1;
                while (cur % 10 == 0)
                    cur /= 10;
            }
        }
        return res;
    }
};

我的算法复杂度应当近似于该算法O(n)的复杂度，对有效的数据只进行了一次运算，然而因为是递归调用所以我的运行时间大致比该算法慢了一般时间