hdu5266 LCA 倍增法

最新推荐文章于 2019-12-14 16:22:37 发布

原创最新推荐文章于 2019-12-14 16:22:37 发布 · 599 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图论-LCA 专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于深度优先搜索的区间公共祖先查询算法，利用动态规划思想预先计算每个节点的祖先信息，实现快速查找任意区间内的最低公共祖先。通过构建图结构并使用队列进行广度优先遍历，加速了祖先节点的计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

询问[l,r]的公共祖先，类似RMQ用dp[i][j]表示[i,i+(1<<j)-1]的公共祖先。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;

const int MAXN = 300010;
const int DEG = 20;

struct Edge
{
    int to,next;
}edge[MAXN*2];
int head[MAXN],tot;
void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}
void init()
{
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int fa[MAXN][DEG];//fa[i][j]表示结点i的第2^j个祖先
int deg[MAXN];//深度数组

void BFS(int root)
{
    queue<int>que;
    deg[root] = 0;
    fa[root][0] = root;
    que.push(root);
    while(!que.empty())
    {
        int tmp = que.front();
        que.pop();
        for(int i = 1;i < DEG;i++)
            fa[tmp][i] = fa[fa[tmp][i-1]][i-1];
        for(int i = head[tmp]; i != -1;i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(v == fa[tmp][0])continue;
            deg[v] = deg[tmp] + 1;
            fa[v][0] = tmp;
            que.push(v);
        }

    }
}
int LCA(int u,int v)
{
    if(deg[u] > deg[v])swap(u,v);
    int hu = deg[u], hv = deg[v];
    int tu = u, tv = v;
    for(int det = hv-hu, i = 0; det ;det>>=1, i++)
        if(det&1)
            tv = fa[tv][i];
    if(tu == tv)return tu;
    for(int i = DEG-1; i >= 0; i--)
    {
        if(fa[tu][i] == fa[tv][i])
            continue;
        tu = fa[tu][i];
        tv = fa[tv][i];
    }
    return fa[tu][0];
}


int dp[MAXN][20];


int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) == 1){
        init();
        int u,v;
        for(int i = 1;i < n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        BFS(1);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            dp[i][0] = i;
        for(int j = 1;j < 20;j++){
            for(int i = 1;i+(1<<j)-1 <= n;i++)
                dp[i][j] = LCA(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
        int Q;
        scanf("%d",&Q);
        while(Q--){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            int k=(int)log2(v-u+1);
            printf("%d\n",LCA(dp[u][k],dp[v-(1<<k)+1][k]));
        }
    }
    return 0;
}