单调队列之生成窗口最大值数组 [LeetCode239]

最新推荐文章于 2025-06-14 18:42:24 发布

网吧猪

最新推荐文章于 2025-06-14 18:42:24 发布

阅读量617

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013040821/article/details/79830324

LeetCode 专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解滑动窗口最大值的有效算法。通过使用双端队列维护当前窗口内的元素，确保队首始终为窗口最大值，实现O(n)的时间复杂度。文章详细解释了算法原理，并附带具体代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求滑动窗口的最大值数组
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].

1、对每个可能出现的窗口遍历一次找到最大值，其时间复杂度为 $O(kn)$

2、观察遍历窗口的过程，会出现一个值是好多窗口的最大值的情况

3、可以用一个变量先记录一个窗口的最大值，如果这个最大值还在下一个窗口中则直接用这个值来当做最大值

4、所谓单调队列就是 维护了多个变量记录当前窗口的最大值、次大值、次次大值…

5、当当前最大值已经不再这个窗口中了，就舍去这个最大值，选次大值作为当前的最大值。这就是单调队列

如下图所示，以题目中的数据为例，这 5 个单元格的最大值是 5，当滑动到第 6 个格子的时候，这个 5 便不再起作用了，因为已经划出去了。所以需要一个次大值来顶替原来 5 作为最大值的位子。用一个队列是为了方便维护这个大小值的关系和次序，用队列是结果，而不是原因。

这里写图片描述

vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    deque<int> dq;
    vector<int> res;
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
        if (dq.size() == 0) dq.push_back(i);
        while (!dq.empty() && nums[dq.back()] <= nums[i]) dq.pop_back();
        dq.push_back(i);
        if (dq.back() - k == dq.front()) dq.pop_front();
        if (i >= k-1) res.push_back(nums[dq.front()]);
    }
    return res;
}