HDOJ-2553 N皇后问题

最新推荐文章于 2017-05-13 21:38:33 发布

小二鱼儿

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本文详细阐述了如何解决N皇后问题，通过回溯法在有限时间内找出所有合法的棋盘布局，每行只能放置一个皇后且避免皇后间的攻击。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7691 Accepted Submission(s): 3458

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

1
92
10

加油！

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int n,sol[15],ans,visit[15],map[15];
void dfs(int k)
{
    int i,j,flag;
    if(k==n+1)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!visit[i])  //各行棋子不能在同一竖
        {
            map[k]=i; //开始放皇后
            flag=1;
            for(j=1; j<=k-1; j++) //判断是否在同一斜线上
                if((map[k]-map[j])==(k-j)||(map[k]-map[j])==(j-k))
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            if(flag)//注意 放皇后
            {
                visit[i]=1;
                dfs(k+1);
                visit[i]=0;  //释放第i列，进行下一次搜索
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i;
    for(i=1; i<=10; i++)//从1 开始
    {
        ans=0;
        n=i;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        dfs(1);
        sol[i]=ans;
    }
    while(scanf("%d",&n),n)
        printf("%d\n",sol[n]);
    return 0;
}