计算几何初步模板

 1//计算几何模板 ~ alpc02
 2const double PRECISION = 1e-8;
 3struct Point {
 4    double x, y;
 5};
 6int dblcmp(double d) {
 7    return (fabs(d) < PRECISION) ? 0:(d>0 ? 1:-1);
 8} //三叉口函数，避免精度误差
 9double length(double x, double y) {
10    return sqrt(x*x + y*y);
11} //向量长度
12double dotdet(double x1, double y1, double x2, double y2) {
13    return x1*x2 + y1*y2;
14} //点积
15double det(double x1, double y1, double x2, double y2) {
16    return x1*y2 - x2*y1;
17} //叉积
18int cross(const Point &a, const Point &c, const Point &d) {
19    return dblcmp( det(a.x-c.x, a.y-c.y, d.x-c.x, d.y-c.y) );
20} //右手螺旋定则，1——a在cd右侧，-1——a在cd左侧，0——三点共线
21bool between(const Point &a, const Point &c, const Point &d) {
22    return dblcmp( dotdet(c.x-a.x, c.y-a.y, d.x-a.x, d.y-a.y) ) != 1;
23} //在cross(a,c,d)==0的基础上，可判断点a是否在cd内部
24int segIntersect(const Point &a, const Point &b, const Point &c, const Point &d) {
25    int a_cd = cross(a,c,d);
26    if(a_cd == 0 && between(a,c,d))    return 2;
27    int b_cd = cross(b,c,d);
28    if(b_cd == 0 && between(b,c,d))    return 2;
29    int c_ab = cross(c,a,b);
30    if(c_ab == 0 && between(c,a,b))    return 2;
31    int d_ab = cross(d,a,b);
32    if(d_ab == 0 && between(d,a,b))    return 2;
33    if ((a_cd ^ b_cd) == -2 && (c_ab ^ d_ab) == -2)
34        return 1;
35    return 0;
36} //两线段相交情况：0——不相交，1——规范相交，2——不规范相交（交于端点或重合）
37void intersectPoint(const Point &a, const Point &b, const Point &c, const Point &d, Point &e) {
38    double sc, sd;
39    sc = fabs( det(b.x-a.x, b.y-a.y, c.x-a.x, c.y-a.y) );
40    sd = fabs( det(b.x-a.x, b.y-a.y, d.x-a.x, d.y-a.y) );
41    e.x = (sc * d.x + sd * c.x) / (sc + sd);
42    e.y = (sc * d.y + sd * c.y) / (sc + sd);
43} //两线段规范相交时，求交点坐标
44int linesegIntersect(const Point &a, const Point &b, const Point &c, const Point &d) {
45    int c_ab = cross(c,a,b);
46    if(c_ab == 0)    return 2;
47    int d_ab = cross(d,a,b);
48    if(d_ab == 0)    return 2;
49    if(c_ab ^ d_ab == -2)
50        return 1;
51    return 0;
52} //直线ab和线段cd相交情况：0——不相交，1——规范相交，2——不规范相交（交于端点或重合）
53int lineIntersect(const Point &a, const Point &b, const Point &c, const Point &d) {
54    if(dblcmp(det(b.x-a.x, b.y-a.y, d.x-c.x, d.y-c.y)) != 0)
55        return 1;
56    if(cross(a,c,d) == 0)
57        return 2;
58    return 0;
59} //两直线相交情况：0——平行，1——规范相交，2——不规范相交（重合）
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