UVA10721 - Bar Codes（DP）

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本文详细介绍了UVA10721-BarCodes问题的动态规划解题思路，包括状态定义、转移方程及代码实现。通过实例分析，帮助读者理解如何解决此类字符串匹配与组合问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA10721 - Bar Codes（DP）

题目链接

题目大意：给你n， k， m，要求满足BC(n,k,m)bar code的数目。n表示这样的字符串长度为n，k表示相同颜色的段落有k段，m代表每段内最多只能有m个相同的。

解题思路：f[n][k][m]:表示第i个位置的字符，现在已经形成了k段，长度为m。
f[n][k][m] = f[n + 1][k][m + 1] + f[n + 1][k + 1][1];

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 55;

typedef long long ll;
int N, K, M;
ll dp[maxn][maxn][maxn];

void init () {

    memset (dp, -1, sizeof (dp));
}

ll DP (int n, int k, int m) {

    ll& ans = dp[n][k][m];
    if (ans != -1)
        return ans;
    if (n == N) {
        if (k == K)
            return ans = 1;
        return ans = 0;
    }

    ans = 0;
    if (k < K)
        ans += DP(n + 1, k + 1, 1);

    if (m < M)
        ans += DP(n + 1, k, m + 1);
    return ans;
}

int main () {

    while (scanf ("%d%d%d", &N, &K, &M) != EOF) {

        init();
        printf ("%lld\n", DP(1, 1, 1));
    }
    return 0;
}