【机器视觉算法】特征提取【1】

今天我们来讲讲特征提取中的区域特征：
1、区域特征
目前最简答的区域特征是区域的面积。

$$a=|R| = \sum _{(r,c) \in {R}}{1} = \sum_{i=1}^n{ce_i}-cs_i+1$$
区域的行程表示法可以让计算计算变得更快，选出的区域可以作为OCR 的输入。面积可以成为区域的矩的广义特征的一个特例，其实面积就是区域内的点数， $$q=0,p=0$$ 时，我们认为（p,q）阶矩为区域的面积。
$$m_{p,q} = \sum {r^p}{c^q} (q \geq {0},p \geq {0})$$
如何得到归一化的矩？
当
$$p+q \geq {1}$$
$$n_{p,q}= \frac{1}{a} \sum_{(r,c) \in{R}} {r^p}{c^q}$$
归一化的矩是由图像的中位置决定的，通常，使特征不随图像中区域的位置变化而变化。我们可以计算矩的重心来实现，中心矩是
$$(p+q) \geq{2}$$
$$u_(p,q)= \frac{1}{a} \sum_{(r,c) \in R}(r-n_{1,0})^{p}(c-n_{0,1}) ^q$$
凸集：点集中任意两点连成的直线上的所有点都在这个点集上，这个点集就是凸集。
凸包：包含了区域中的所有的点的最小凸集。
凸性：某区域的面积和该区域凸包的面积的比值，它的比值在0和1之间。（凸性能被用来去除不想要的分割结果）
轮廓长度：为了计算该特征量，我们必须跟踪区域的边界从而获得一个轮廓，该轮廓是将边界上的全部点连在一起，当我们得到区域的轮廓，用欧几里得到距离即可。 $$（水平线段和垂直线段的距离都是1，对角线段的距离\sqrt{2}）$$
区域紧性：度量公式： $$c= \frac{l^2}{4\pi a} 其中l为轮廓长度，a为区域面积$$