C++ CF822A I'm bored with life

最新推荐文章于 2024-06-02 19:21:50 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-02 19:21:50 发布 · 407 阅读

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本文解析洛谷平台CF822A题目，介绍如何求解两个正整数阶乘的最大公约数问题。通过理解题意，采用最小值阶乘的方法，实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意翻译

给出两个正整数a,b,求a!和b!的最大公约数.

输入输出样例

输入样例#1：

4 3

输出样例#1：

题目地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/CF822A

个人思路：

一开始只想着套模板了，结果只过了两个点
实际上， $a!=1*2*3*...*a$ ， $b!=1*2*3*...*b$
如果a<b，则： $b!=1*2*3*...*a*a+1*...*b$
通过观察a!和b!的值，可以发现：a!与b!的最大公约数为b!的值
再考虑特殊情况：当 $a=b$ 时怎么办？
由于 $a=b$ ，所以 $a!=b!$ ，所以 $a!$ 与b!的最大公约数为a!或b!
所以直接输出 $min(a,b)!$ 即可.

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long data[100010];//存储i!的值 
inline long long jc(long long x){
	long long ans=1;
	long long temp=1;
	while(x){
		if(data[temp]!=0){
			ans=data[temp];
		}else{
			ans*=temp;
			data[temp]=ans;
		}
		temp++;
		x--;
	}
	return ans;
}
int main(){
	long long a,b;
	cin>>a>>b;
	long long temp=jc(min(a,b));
	cout<<temp<<endl;
	return 0;
}