How many ways

最新推荐文章于 2023-04-25 17:45:58 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-25 17:45:58 发布 · 511 阅读

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本文介绍了一种基于记忆化搜索的机器人路径寻优算法，旨在解决机器人从起点到终点的最短路径问题，同时考虑了能量消耗的限制。通过实例分析，展示了算法的实现过程及应用效果。

How many ways

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description
这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

思路：

记忆化搜索所有的可能路径

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 100 + 5;
int maze[N][N], res[N][N];
int n, m;

int dfs(int x, int y)
{
    if(x == n && y == m)
        return 1;
    if(res[x][y] >= 0)
        return res[x][y];

    int energy = maze[x][y], sum = 0;
    for(int i = 0; i <= energy; ++i)
        for(int j = 0; j <= energy; ++j)
        {
            if(i+j <= energy && x+i <= n && y + j <= m && (i + j))
            {
                sum += dfs(x+i, y+j);
                sum %= 10000;
            }
        }
    res[x][y] = sum;
    return sum;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        memset(res, -1, sizeof(res));
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 1; j <= m; ++j)
                cin >> maze[i][j];
        cout << dfs(1, 1) << endl;
    }
    return 0;
}