逃离迷宫

逃离迷宫

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description
　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

Input
　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x 1, y 1, x 2, y 2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x 1, x 2 ≤ n, 1 ≤ y 1, y 2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x 1, y 1), (x 2, y 2)表示两个位置，其中x 1，x 2对应列，y 1, y2对应行。

Output
　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

Sample Input
2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3

Sample Output
no

yes

思路：

看到这道题最初的思路是DFS，遍历出从起点到终点的所有路径，记录下每一条路径的转弯次数，再比较是否符合题意。结果代码写好还没提交，电脑突然重启了，而且还是启动还原。。。搞得当时心情很差，就没再写。看了网上上的代码，发现都是BFS，而且个人感觉还和一般意义上的BFS有所不同，让我对BFS有了更深一层的认识。思想如下：

因为题目要求到达终点的转弯次数必须小于规定次数才行。因次这道题的所应用的是基于转弯次数的BFS，即每次向一个方向搜索时，便按这个方向一直搜索到底，直到不能继续继续前进为止。这样便能保证每条路径上的转弯次数都是最少的。这与我们一般意义上的BFS（按搜索点与图中起点的直接距离，一圈一圈的向外遍历）有所不同，因而会觉得这种一下搜索到底的方法很想DFS。 大家只要在心里时刻记住它是以转弯次数为基础进行的BFS（转弯次数依次递增），多思考几遍机会理解了。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int N = 100 + 10;
struct Pos
{
    int x, y, t;
};
char G[N][N];
int vis[N][N], dir[4][2]={{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
int n, m, k, x1, y1, x2, y2;

int judge(Pos a)
{
    if(a.x >= 0 && a.x <= n && a.y >= 0 && a.y <= m && G[a.x][a.y] == '.')
        return 1;
    return 0;
}

int bfs()
{
    Pos a, temp;
    a.x = x1; a.y = y1; a.t = -1;
    queue<Pos> q;
    q.push(a);
    vis[a.x][a.y] = 1;
    while (!q.empty())
    {
        a = q.front();
        q.pop();
        if(a.t >= k)
            continue;
        for(int i = 0; i < 4; ++i)
        {
            temp.x = a.x + dir[i][0];
            temp.y = a.y + dir[i][1];
            temp.t = a.t + 1;

            while(1)
            {
                if(!judge(temp))
                    break;
                if(temp.x == x2 && temp.y == y2)
                    return 1;
                if(!vis[temp.x][temp.y])
                {
                    q.push(temp);
                    vis[temp.x][temp.y] = 1;
                }
                temp.x += dir[i][0];
                temp.y += dir[i][1];
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        cin >> n >> m;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%s", G[i]);
        cin >> k >> y1 >> x1 >> y2 >> x2;
        x1--; y1--; x2--; y2--;

        if(x1 == x2 && y1 == y2)
            printf("yes\n");
        else
        {
            if(bfs())
                printf("yes\n");
            else
                printf("no\n");
        }
    }
    return 0;
}