HDU1215和相亲数、完全数、循环数

最新推荐文章于 2024-03-20 20:48:46 发布

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这篇博客包含了多个编程挑战，包括寻找七夕节的另一半数字、判断完全数（所有因子之和等于自身）、盈数（因子之和大于自身）和亏数（因子之和小于自身），以及识别相亲数（两数的因子之和相等）。通过解决这些数学问题，可以锻炼编程和算法能力。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

七夕节

*Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 64736 Accepted Submission(s): 21136
*

Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:“你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!”
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

Sample Output

1
8
22

Author

Ignatius.L

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

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代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long dia[1000010];

int main()
{
    int t;
    cin>> t;
    while(t --)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        long long sum = 1;
        for(int i = 2; i * i <= n; i ++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                sum += i;
                if(i * i != n) sum += n / i;
            }
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

转点别的

完全数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long dia[1000010];

int main()
{
    int t;
    cin>> t;
    while(t --)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        long long sum = 1;
        for(int i = 2; i * i <= n; i ++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                sum += i;
                if(i * i != n) sum += n / i;
            }
        }
        sum -= n;
        if(sum == 0)
        {
            puts("完全数");
        }
        else if(sum > 0)
        {
            puts("盈数");
        }
        else
        {
            puts("亏数");
        }
    }
    return 0;
}

相亲数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long dia[1000010];

int main()
{
    int t;
    cin>> t;
    while(t --)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a,&b);
        if(a == b)
        {
        	puts("普通数");
        	continue;
		}
        long long sum1 = 1;
        long long sum =1;
        int n = a ;
        for(int i = 2; i * i <= n; i ++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                sum += i;
                if(i * i != n) sum += n / i;
            }
        }
        n = b;
        for(int i = 2; i * i <= n; i ++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                sum1 += i;
                if(i * i != n) sum1 += n / i;
            }
        }
        if(sum == b && sum1 == a)
        {
            puts("相亲数");
        }
        else
        {
            puts("普通数");
        }
    }
    return 0;
}

循环

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long dia[1000010];

int main()
{
    int t;
    cin>> t;
    while(t --)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a,&b);
        if(a == b)
        {
        	puts("普通数");
        	continue;
		}
        long long sum1 = 1;
        long long sum =1;
        int n = a ;
        for(int i = 2; i * i <= n; i ++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                sum += i;
                if(i * i != n) sum += n / i;
            }
        }
        n = b;
        for(int i = 2; i * i <= n; i ++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                sum1 += i;
                if(i * i != n) sum1 += n / i;
            }
        }
        if(sum == b && sum1 == a)
        {
            puts("相亲数");
        }
        else
        {
            puts("普通数");
        }
    }
    return 0;
}

循环数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long dia[1000010];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int q=1; q <= 100; q  ++)
    {
        printf("%d: ", q);
        int  t = n;
        while(t--)
        {
        long long sum = 1;
        for(int i = 2; i * i <= q; i ++)
        {
            if(q % i == 0)
            {
                sum += i;
                if(i * i != q) sum += q / i;
            }
        }
            printf("%d ",  sum);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}