hdu 3667 Transportation(最小费用最大流拆边)

最新推荐文章于 2021-02-20 20:16:07 发布

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#最小费用最大流 #拆边

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本文介绍了一种解决特定网络流问题的方法——最小费用最大流算法，并提供了详细的C++实现代码。该算法通过构建流量网络并不断寻找增广路径来求解从源点到汇点的最大流及相应的最小费用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

需要注意的就是费用为a*x^2,这里的1<=x<=5

所以一条边可以拆成x条流量为1的边。

增加一条边花费为(2*x-1).

附上代码喵：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int maxm=100010;
#define INF 1000000000
#define MIN(a,b) a<b?a:b

int n,m,k;
int src,des;
struct EDGE
{
	int u,v,w,c,next;
}edge[maxm];
int head[4*maxn],pre[4*maxn];
bool vis[4*maxn];int dist[4*maxn],delta[4*maxn];
int cnt;

void addedge(int u,int v,int w,int c)
{
	edge[cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].c=c;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
	edge[cnt].u=v;edge[cnt].v=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].c=-c;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}
void buildmap()
{
	src=0;des=n;cnt=0;
	int u,v,a,w;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&w);
		for(int j=1;j<=w;j++)
		{
			addedge(u,v,1,a*(2*j-1));
		}
	}
	addedge(src,1,k,0);
}
bool SPFA()
{
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<=des;i++)dist[i]=INF;
	queue<int>q;
	q.push(src);
	vis[src]=true;dist[src]=0;delta[src]=INF;
	while(!q.empty())
	{
		int k=q.front();q.pop();vis[k]=false;
		for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int u=edge[i].v;
			if(edge[i].w>0&&dist[u]>dist[k]+edge[i].c){
				dist[u]=dist[k]+edge[i].c;
				pre[u]=i;
				delta[u]=MIN(delta[k],edge[i].w);
				if(!vis[u])
				{
					vis[u]=true;
					q.push(u);
				}
			}
		}
	}
	return pre[des]!=-1;
}
void update()
{
	int x=des;
	while(x!=src)
	{
		edge[pre[x]].w-=delta[des];
		edge[pre[x]^1].w+=delta[des];
		x=edge[pre[x]].u;
	}
}
void MCMF()
{
	buildmap();
	int flow=0,cost=0;
	while(SPFA()){
		cost+=dist[des];
		flow+=delta[des];
		update();
	}
	if(flow<k)printf("-1\n");
	else
	printf("%d\n",cost);
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
		MCMF();
	}
	return 0;
}