网络流_hdu3605 Escape 最大流 + 状压缩图

题意：

  给n个人，m个星球。每个人可以去特定的几个星球，每个星球有特定的容量。问是否m个星球可以装下n个人？

起初直接构图，10万个点，边数也在10^6的数量级。直接就TLE了。

想想星球只有10个，每个人对应可去星球的状态只有2^10 。那么10万个人中肯定大部分人的状态都是重复的。那么我们可以把这些状态相同的人合并成一个点。

那么整张图的点最多只有2+2^10+10个。不同状态到星球的连线是inf，可去即可。边数也在10^4.

这道题用Dinic险过。

附代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;
const int maxn=10500;
const int INF=1000000000;
#define MIN(a,b) a<b?a:b

struct edge
{
	int u,v,flow,next;
}edge[10*maxn];
int cnt,src,des;
int head[maxn],mark[maxn];
int num[maxn];
int m,n;

void addedgeSub(int u,int v,int w)
{
	edge[cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].flow=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
	addedgeSub(u,v,w);
	addedgeSub(v,u,0);
}
void init()
{
	cnt=0;
	src=0;des=(1<<m)+m+1;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(num,0,sizeof(num));
}
void input()
{
	init();
	int x;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int mask=0;
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(x)mask+=(1<<j);
		}
		num[mask]++;
	}
	for(int i=0;i<(1<<m);i++)
	{
		if(num[i])
			addedge(src,i+1,num[i]);
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(i&(1<<j)){
				addedge(i+1,j+1+(1<<m),INF);
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		addedge((1<<m)+i+1,des,x);
	}
}
bool bfs(int x)
{
	memset(mark,-1,sizeof(mark));
	mark[x]=1;
	queue<int>q;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		int k=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].v;
			if(mark[v]==-1&&edge[i].flow)
			{
				mark[v]=mark[k]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return mark[des]!=-1;
}
int dfs(int x,int delta)
{
	int cost=0,min;
	if(x==des)return delta;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].v;
		if(mark[v]==mark[x]+1&&edge[i].flow)
		{
			min=dfs(v,MIN(edge[i].flow,delta-cost));
			if(min>0)
			{
				edge[i].flow-=min;
				edge[i^1].flow+=min;
				cost+=min;
				if(cost==delta)break;
			}
			else mark[v]=-1;
		}
	}
	return cost;
}
void Dinic()
{
	int ans=0;
	while(bfs(src))ans+=dfs(src,INF);
	if(ans==n)printf("YES\n");
	else printf("NO\n");
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		input();
		Dinic();
	}
	return 0;
}