POJ 3034 (dp) 锤子尼玛能在棋盘外面。。出题不带这么坑的

本文探讨了打地鼠游戏中如何运用最大公约数(GCD)解决两点间整数点连线问题,并通过动态规划(DP)进行优化。重点在于解决如何在限定时间内最优地击打地鼠,避免了锤子放置位置对于距离计算的影响。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

打地鼠游戏,棋盘是 n*n 的,给你所有地鼠的位置和出现时间,锤子只能走直线,但是只能打到整数点上的地鼠。

GCD可以帮助解决两点之间连线有几个点是整数点的问题。

只是我的代码处理这个问题的时候有点长。。真的有点长。。。

剩下的dp 很显然啊。。

dp[t][x][y] 表示 t 时间锤子在 x , y 的时候最多砸几个。。。

这个题啊。坑在。。。你怎么能把锤子放在外面还能算距离呢!!!!

╮(╯▽╰)╭

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <fstream>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;

#define READ freopen("acm.in","r",stdin)
#define WRITE freopen("acm.out","w",stdout)
#define ll long long
#define ull unsigned long long 
#define uint unsigned int
#define PII pair<int,int>
#define PDD pair<double,double>
#define fst first
#define sec second
#define MS(x,d) memset(x,d,sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define PB push_back
#define MOD 99991
#define MAX 1111


int dp[20][50][50];
int b[20][50][50];
int n,d,m;
bool used[30][30];
int dir[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};

int main()
{
    READ;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&d,&m))
    {
        if(!n&&!m&&!d)
            return 0;
        MS(dp,0),MS(b,0);
        int maxt=-1;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y,t;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
            b[t][x+d][y+d]=1;
            maxt=max(maxt,t);
        }
        for(int t=1;t<=maxt;t++)
        {
            for(int x=0;x<n+2*d;x++)
            {
                for(int y=0;y<n+2*d;y++)
                {
                    for(int tx=0;tx<n+2*d;tx++)
                    {
                        for(int ty=0;ty<n+2*d;ty++)
                        {
                            if(tx==x&&ty==y)// 相同点。。
                            {
                                dp[t][x][y]=max(dp[t][x][y],dp[t-1][x][y]+b[t][x][y]);
                                continue;
                            }
                            int dx=abs(tx-x),dy=abs(ty-y);
                            if(dx*dx+dy*dy>d*d)
                                continue;
                            int g=__gcd(dx,dy);
                            int ddx,ddy;
                            if(!g)// 某点与目标点是水平或者竖直直线
                            {
                                if(!dx)
                                    ddx=0,ddy=1;
                                else
                                    ddx=1,ddy=0;
                            }
                            else
                                ddx=dx/g,ddy=dy/g;///正常情况 单次前进距离
                            int dix,diy;
                            if(dx)
                                dix=(x-tx)/dx;//方向
                            if(dy)
                                diy=(y-ty)/dy;
                            int tot=0;  
                            int ttx=tx,tty=ty;
                            while(ttx!=x||tty!=y)
                            {
                                tot+=b[t][ttx][tty];
                                ttx+=dix*ddx;
                                tty+=diy*ddy;
                            }
                            tot+=b[t][ttx][tty];
                            dp[t][x][y]=max(dp[t][x][y],dp[t-1][tx][ty]+tot);                            
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=-1;
        for(int i=0;i<n+2*d;i++)
            for(int j=0;j<n+2*d;j++)
                ans=max(ans,dp[maxt][i][j]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}


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