LeetCode OJ Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2025-08-16 00:47:01 发布

Nightonke

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本文介绍了一个算法问题：在一个非负数构成的网格中寻找从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字之和最小。文章提供了一种使用动态规划的方法来解决该问题，并给出了详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
        vector<vector<int> > dp(grid.size());
        for (int i = 0; i < dp.size(); i++) dp[i].resize(grid[i].size());
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < dp[0].size(); i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < dp.size(); i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < dp.size(); i++) {
            for (int j = 1; j < dp[i].size(); j++) {
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[dp.size() - 1][dp[dp.size() - 1].size() - 1];
    }
};