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本文介绍了一种通过图论解决特定问题的方法，该问题要求在图中添加一定数量的边以形成至少一个边数为奇数的环。文章详细解释了四种不同情况下解的计算方式，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目意思：添加一些边，使得图有一个边数是奇数的环~~~

根据题目的意思，添加的边数只有0、1、2、3
1、当图本身有奇数边的环的时候输出 0 1
2、当然m==0时，输出3 n*(n-1)*(n-2)/6
3、当所有的边都没有公共点时，输出2 m*(n-2)
4、那么接下来就是输出1的情况了
2、3情况可以优先判断
1、4情况需要染色来判断

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include<string.h>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define exp 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll __int64
#define set(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define set(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define for1(a,b) for(int a=1;a<=b;a++)//1---(b)
#define for0(a,b) for(int a=0;a<=b;a++)//0---(b)
void bug(string st="bug")
{cout<<st<<endl;}
template<typename __ll>
inline void READ(__ll &m){
    __ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    m=x*f;
}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m){READ(m);}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m,__ll &a){READ(m);READ(a);}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m,__ll &a,__ll &b){READ(m);READ(a);READ(b);}
const int cnt_edge=2*100000+100;  //ÐÞ¸Ä°¡
const int cnt_v=100000+100;
int head[cnt_v],cnt;
int num[cnt_v];
struct EDGE
{
    int u,v,next,cost;
}edge[cnt_edge];
void addedge(int u,int v,int cost=0)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    num[u]++;
}
void init()  ////³õÊ¼»¯°¡
{
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int n,m;
bool flag=0;
int vis[100000+100],belong[100000+100],top=0;
int kk[cnt_v];
void dfs(int u)
{
    top++;
    queue<int>que;
    que.push(u);
    vis[u]=1;
    belong[u]=top;
    while(!que.empty())
    {
        u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(vis[v]==0)
            {
                vis[v]=3-vis[u];
                belong[v]=top;
                que.push(v);
            }
            else if(vis[v]==vis[u])flag=1;//形成奇数边的环
        }
    }
}
ll solve(int t)
{
    set(kk,0);
    for1(i,n)if(vis[i]==t)kk[belong[i]]++;
    ll sum=0;
    for1(i,top)
        sum+=(ll)kk[i]*(kk[i]-1)/2;
    return sum;
}
int main()
{
    read(n,m);
    if(m==0)printf("3 %I64d\n",(ll)n*(n-1)*(n-2)/6);
    else
    {
        init();
        for1(i,m)
        {
            int a,b;read(a,b);
            addedge(a,b);
            addedge(b,a);
        }
        flag=0;
        for1(i,n)if(vis[i]==0)dfs(i);
        if(flag==1)
        {
            printf("0 1\n");
            return 0;
        }
        flag=0;
        for1(i,n)if(num[i]>=2)flag=1;
        if(flag==0)
            printf("2 %I64d\n", (ll)m*(n-2));
        else printf("1 %I64d\n",(ll)(solve(1)+solve(2)));
    }
    return 0;
}