poj3067---树状数组

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#树状数组

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本文介绍了一种通过计算逆序数来解决交叉道路计数问题的算法。利用树状数组优化查询过程，先按特定顺序排序道路信息，再遍历求解每条道路之前的交叉数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有两排城市，这两排之间有一些城市之间有连接的道路，给出所有道路，问有多少道路是相交的。

分析：求逆序数。我们先把所有的道路按照a升序，a相同时b升序的方法排列。这样从头至尾便利，对于每条道路，我们只需要知道它之前有多少道路的b大于它的b就可以了，所以我们只要知道前面有多少b小于等于它的再用下标减去就可以了。而这个求有多少小于等于的过程就用树状数组来实现。我们每看到一条边，就把它的b作为下标，把树状数组对应位进行修改。这样一来，树状数组所有下标小于等于该道路的b的数的总和就是我们要求的b小于等于该道路的道路数。

所以得先对数据整理。sort.

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int n=1010000;
struct node
{ int l,r;}t[n];
int c[n];
int lowbit(int x)
{
     return x&(-x);    
}
long long sum(int n)
{
    int t=0;
    while(n>0)
    {
         t+=c[n];
         n-=lowbit(n);
    }    
    return t;
}
void add(int i,int x)
{
     while(i<=n)  //n为上限  数组的大小。
     {
          c[i]+=x;
          i+=lowbit(i);
     }
}
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.l-b.l)
	   return a.l<b.l;
	return a.r<b.r;
}
int main()
{
    int k;
	scanf("%d",&k);
	for(int kk=1;kk<=k;kk++)
	{
		memset(c,0,sizeof(c));
	    int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		long long ans=0;
		for(int i=1;i<=c;i++)
		{
			int aa,bb;
			scanf("%d%d",&aa,&bb);
			t[i].l=aa;
			t[i].r=bb;
		}
		sort(t+1,t+c+1,cmp);
		for(int i=1;i<=c;i++)
		{
		    add(t[i].r,1);
			ans+=(sum(1010)-sum(t[i].r));
		}
		printf("Test case %d: %lld\n",kk,ans);
	}
	return 0;
}