poj1080 Human Gene Functions-优快云博客

本文介绍了一个LCS变形问题的解决方法，通过动态规划求解两个字符串的最大匹配得分。详细阐述了状态转移方程和边界条件，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://poj.org/problem?id=1080

唉，这个题我就不用多说什么了，还是照抄别人的咯。

用C交老是CE，不知道为什么。用C++交才过的。

把一个j写成了i，找了好久。。。真是抄也会抄错。。

不说了，还是在学习别人的，把大神的思路贴一下吧。

出处：優YoU http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1300550378

LCS的变形而已

注意LCS的子串可以是离散的，不必连续，用动态规划

设dp[i][j]为取s1第i个字符，s2第j个字符时的最大分值

则决定dp为最优的情况有三种（score[][]为s1[i]和s2[j]两符号的分数）：

1、 s1取第i个字母，s2取“ - ”： dp[i-1][j]+score[ s1[i-1] ]['-'];

2、 s1取“ - ”，s2取第j个字母：dp[i][j-1]+score['-'][ s2[j-1] ];

3、 s1取第i个字母，s2取第j个字母：dp[i-1][j-1]+score[ s1[i-1] ][ s2[j-1] ];

即dp[i][j]=max( dp[i-1][j]+score[ s1[i-1] ]['-'],

dp[i][j-1]+score['-'][ s2[j-1] ],

dp[i-1][j-1]+score[ s1[i-1] ][ s2[j-1] ] );

注意初始化

不仅仅只有

dp[0][0] = 0

也不仅仅是

dp[0][0] = 0

dp[1][0] = score[ s1[i-1] ]['-']

dp[0][1] = score['-'][ s2[j-1] ]

必须全面考虑到所有情况，

当i=j=0时，dp[i][j]=0

当i=0时，dp[0,j] = dp[0][j-1] + score['-'][ s2[j-1] ]

当j=0时，dp[i,0] = dp[i-1][0] + score[ s1[i-1] ]['-']

#include<iostream>
#define MAXLEN 205
using namespace std;

int score['T'+1]['T'+1];
int dp[MAXLEN][MAXLEN];

int lmax(int a,int b,int c)
{
   int k=(a>b?a:b);
   int l=(k>c?k:c);
   return l;
}

void initial()
{
  score['A']['A']=5;
  score['C']['C']=5;
  score['G']['G']=5;
  score['T']['T']=5;
  score['-']['-']=-5;
  score['A']['C']=score['C']['A']=-1;
  score['A']['G']=score['G']['A']=-2;
  score['A']['T']=score['T']['A']=-1;
  score['A']['-']=score['-']['A']=-3;
  score['C']['G']=score['G']['C']=-3;
  score['C']['T']=score['T']['C']=-2;
  score['C']['-']=score['-']['C']=-4;
  score['G']['T']=score['T']['G']=-2;
  score['G']['-']=score['-']['G']=-2;
  score['T']['-']=score['-']['T']=-1;
return ;
}


int main()
{
	initial();
	int t,i,j,len1,len2;
	char s1[MAXLEN],s2[MAXLEN];
	cin>>t;
	while(t--)
	{
	  cin>>len1>>s1;
	  cin>>len2>>s2;
	  dp[0][0]=0;
	  for(i=1;i<=len1;i++)
		  dp[i][0]=dp[i-1][0]+score[s1[i-1]]['-'];
	  for(i=1;i<=len2;i++)
		  dp[0][i]=dp[0][i-1]+score['-'][s2[i-1]];
	  for(i=1;i<=len1;i++)
		  for(j=1;j<=len2;j++)
		  {
		    int temp1=dp[i-1][j-1]+score[s1[i-1]][s2[j-1]];//dp下标从1开始，字符串s下标从0开始
			int temp2=dp[i-1][j]+score[s1[i-1]]['-'];
			int temp3=dp[i][j-1]+score['-'][s2[j-1]];
			dp[i][j]=lmax(temp1,temp2,temp3);
		  }
	cout<<dp[len1][len2]<<endl;
	}
   return 0;
}