poj1125 Stockbroker Grapevine

最新推荐文章于 2022-03-14 13:47:45 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-14 13:47:45 发布 · 478 阅读

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本文探讨了如何使用Dijkstra算法和Floyd算法解决谣言传播问题，旨在找出最快的谣言传播者及传播时间。通过比较两种算法，发现Floyd算法在该问题上更为简便。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://poj.org/problem?id=1125
题意：找到能最快把谣言传给所有人的那个人，然后再给出最后一个得知谣言的人所需最短的时间。如果不能传达，输出"disjoint"。
浅谈：若有n个Stockbroker，把每个Stockbroker作为一个源点，用Dijkstra求源点到各个点的最短路，然后求出最大的，这样操作n次。然后在n个最大值中选取最小值即（最后一个得知谣言的人所需最短的时间），时间复杂度为O（n^3）。这个我又用Floyd做了一下。一直不想用Floyd，是因为当初看Floyd时被它的路径存取吓到了，所以一直对它略有恐惧。但其实求最短路的过程Floyd是相当简单的，反而比Dijkstra简单多了。这次是因为看到很多人说用Floyd做最为简单，所以也想试一试。然后回到这个题，其实原理是一样的。区别在于Floyd的路径压缩只进行一次。接下来的操作与Dijkstar一样。把其中每个点作为源点搜一下最大值。最后再找其中的最小值。

//Dijkstra
#include<iostream>
#define eMAX 105
#define INF 100
using namespace std;
int edge[eMAX][eMAX];
int st_num,ed_num;
int dist[100];
int Dijkstra(int v)
{
    int s[eMAX];
	int i,j,tmin,tmax=0;
	for(i=1;i<=st_num;i++)
	{
		  dist[i]=edge[v][i];
		  s[i]=0;
	}
	dist[v]=0;
	s[v]=1;
	for(i=1;i<st_num;i++)
	{
	  tmin=1000;
	  int u=v;
	  for(j=1;j<=st_num;j++)
	  {
	    if(!s[j]&&dist[j]<tmin)
			{
		     tmin=dist[j];
		     u=j;
		    }
	  }
	  s[u]=1;
	  for(j=1;j<=st_num;j++)
		  if(!s[j]&&edge[u][j]>0)
		  {
		     if(dist[j]>edge[u][j]+dist[u])  
			 {
				 dist[j]=dist[u]+edge[u][j];
			 }
		  }
	}
	for(i=1;i<=st_num;i++)
	{
		if(!s[i])
			return 0;
		else if(dist[i]>tmax)
			tmax=dist[i];
	}
	return tmax;
}
int main()
{
	int n,m,i,j;
	int b,t,maxtime=INF,start;
	while(cin>>n)
	{
	  if(!n)return 0;
	  for(i=1;i<=n;i++)
		  for(j=1;j<=n;j++)
			  edge[i][j]=INF;
	  ed_num=0;
	  st_num=n;
	  for(i=1;i<=n;i++)
	  {
	    cin>>m;
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
		   cin>>b>>t;
		   edge[i][b]=t;
		   ed_num++;
		}
	  }
	  for(i=1;i<=st_num;i++)
	  {
	     t=Dijkstra(i);
		 if(t>0&&t<maxtime)
		 {
			 maxtime=t;
			 start=i;
		 }
			 
	  }
	  if(maxtime<INF)cout<<start<<" "<<maxtime<<endl;
	  else cout<<"disjoint"<<endl;
	}
  return 0;
}