7.7位操作

7.7.1位段。

在struct中，对于int或unsigned int类型。使用 int i：5;的形式，确定该成员位数大小。

1.大小不能超过该位段类型大小。位段在内存中具体储存形式由具体编译器决定。

2.当前位段不能放在一个存储单元时（该存储单元特指位段类型大小，int，unsigned int也就是4字节），会将当前存储单元剩余空间闲置，从下一个存储单元开始。

struct A{

  int a：2；

  int b:  29;

   int c:1 

}；

sizeof(A)是4字节，如果b位段是30位，就是8字节。如果b位段是32位，就是12字节。

位段在同一存储单元里的紧凑的，可以定义无名字段，是为了分隔空位，不使用所对应的位。

A t;  t.a=1;  t.c=1; cout<<t.a<<t.c; 结果是1，-1.因为存储的是01，1转换成int时，位扩展，01扩展为00000000000000000001,1被当成负数，扩展为1111111111111111.

7.7.2如何快速得到一个数的7倍

移位操作，(X<<3)-X

7.7.3 用位操作实现求平均数

(x&y+(x^y>>1));都为1的不用除2，单独为1的除2

这种方法可以保证不溢出。

引申：求一个数的绝对值。

对于整数x，x>>31。x为正数，结果是0x00000000，x为负数，结果是0xffffffff。

y=x>>31;

x的绝对值等于 x^y-y;

x^0x00000000不变。

x^0xffffffff是按位取反（包括符号位），再加1，相当于进行反码操做+1.

7.7.4注意补码。

32位机器。取值范围0-4294927695. int的是-2147483647~2147483647

7.7.5判断一个整数的1的个数

使用x&（x-1）;

while(x)  count++;  x&=x-1;

x-1按位来看，是使最右为1的位变成0；

注意0x1u，指的是16位无符号数1.

7.7.6 不用sizeof判断系统是32位还是16位。

对unsigned int a=~0判断。0取反后得到最大值。

16位表示最大值65535，如果a>65536.则是32位的。

7.7.7大端和小端

小端模式cpu对操作数的存储从低字节向高字节存。小端模式先存34，再存12.

大端模式cpu从高字节向低字节存。如0x1234，大端模式先存12，再存34.

x86为小端模式，单片机一般为大端模式。

注意 0的ASCII码是48，A是65，a是97

判断模式可以使用截断的方法，如用short int a=0x1234；char b=a；b==0x12就是大端，是0x34就是小端。

7.78 n位2进制数，有多少个数中不存两个相邻的1.

1.斐波拉契数列，a[n]=a[n-1]+a[n-2],a[1]=a[2]=初值。

int F(int i){

  if(i==1)

     return 2;

  if(i==2)

    return 3;

  return F(i-1)+F(i-2);

}

2.递推

int F(int i){

 if(i==1)

     return 2;

  if(i==2)

    return 3;

   int n1=2;

   int n2=3;

  for(int n=n1+n2;i>3;i--)

       n1=n2;

      n2=n;

     n=n1+n2;

}

7.7.9关于位运算的知识

这个后续补充，比较重要