递归、记忆搜索、动态规划

最新推荐文章于 2024-11-18 12:35:53 发布

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本文深入探讨了牛群数量随时间增长的算法实现，通过递归、记忆搜索和动态规划三种方法，详细解释了每种算法的工作原理及其实现过程。以初始n对牛为基础，每个月新生一对牛，新牛需成长三个月后方可生育，以此规律，文章给出了计算任意月份牛群总数的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递归、记忆搜索、动态规划

//初始n对牛，每一个月生一对牛
//新出生的牛，需成长三个月，第四个月才能生小牛
//月份：  1 2 3 4 5 6
//牛队数：2 3 4 5 7 10

//方法一：递推公式
int n,month;
vector<int > dp;
int fun1(int n, int m)
{
    if(m < 4)
        return (m+1)*n;
    return fun1(n, m-1) +fun1(n,m-4);
}

//方法二：记忆搜索法
//从后往前记录对应月份牛的对数
int fun(int n,int m)
{
    if(m < 4)
        return dp[m+1] = (m+1)*n;
    else
    {
        if (dp[m-1] == 0)
            dp[m-1] = fun(n,m-1);

        if (dp[m-4] == 0);
            dp[m-4] = fun(n,m-4);

        return dp[m-1] + dp[m-4]; 
    }
}

//方法三：动态规划
vector<int > dpreal;
int dpfun(int n, int m) {
    for (int i = 1; i <= 4; ++i)
        dpreal[i] = (i+1)*n;
    for (int i = 5; i <= m; ++i) 
        dpreal[i] = dpreal[i-1] + dpreal[i-4];
    return dpreal[m];
}



//费波纳切数列 滚动记录数值
int fibo(int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    int fir = 1;
    int second = 1;
    int res = 0;
    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
        res = fir + second; 
        fir = second;
        second = res;
    }
    return res;
}

//青蛙一次可以跳一阶，也可以跳两阶
//求跳 number阶台阶 的可能性
//模拟跳台阶过程
int dfs(int sum, int number) { //sum为当前调台阶数目
        //cout << sum << endl;
        if (sum == number)
            return 1;
        if (sum > number)
           return 0;
        int temp = 0;
        //if (sum +1 <= number) 
        temp += dfs(sum + 1, number);
        //if (sum + 2 <= number)
        temp += dfs(sum + 2, number);
        return temp;
    }