mid的计算方法

在二分查找算法中,使用mid=(low+high)/2可能会导致整数溢出,特别是在low和high接近int类型的最大值时。为了避免这个问题,可以采用mid=low+(high-low)/2的方法进行计算。

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如果用mid=(low+high)/2,在运行二分查找程序时可能超时。

原因是int类型最大表示范围是2147483647,

如果输入的low和high都接近2147483647,两个数相加就会溢出,变成一个负数。

所以如果想避免溢出,不能使用mid=(low+high)/2,应该使用mid=low+(high-low)/2。

因为mid=(low + high)/2=(low + low + high - low)/2=(2*low + high - low)/2=low + (high - low)/2

使用mid=low+(high-low)/2,避开了(low + high),能避免int类型整数的溢出。


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