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本文介绍了一个关于三个杯子如何通过倒水操作使其中两个杯子的水量达到指定目标值的问题，并提供了一段使用广度优先搜索算法实现的C++代码。该算法能够找到从初始状态到达目标状态所需的最少步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大意：有三个杯子，开始时第一个杯子装满水（体积为a）。。。。倒来倒去，得到其中2个杯里的水的体积都为
a/2。。。。求最小次数。。。。不存在就输出NO。。。。
在任意状态下（即每次的队头）。。。。都有6种倒法（即遍历6种）a->b,c。。。
b->a,c。。。。c->a,b。。。。。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include <queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 2147483646
#define ll long long
#define N 505
#define LL __int64
struct  node
{
  int a,b,c,v;
};
int vis[111][111][111];
void Bfs(int a, int b, int c)
{
    node q1, q2;
    queue <node> q;
    q1.a = a;
    q1.b = 0;//初始状态是0，而不是b
    q1.c = 0;
    q1.v = 0;
    q.push(q1);
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    
    
    while (!q.empty())
    {
        q2 = q.front();
        q.pop();
        vis[q2.a][q2.b][q2.c] = 1;
        
        //有2个等于a/2就结束
        if ((q2.a == a/2 && q2.b == a/2) ||(q2.a == a/2 && q2.c == a/2) ||(q2.b == a/2 && q2.c == a/2))
        {
            printf("%d\n", q2.v);
            return ;
        }
        
        //a到其他
        if (q2.a != 0)
        {
            //a->b
            if (q2.a > b - q2.b)//倒不完
            {
                q1.a = q2.a - (b-q2.b);    
                q1.b = b;
                q1.c = q2.c;
                q1.v = q2.v + 1;
                
            }
            else//倒完
            {
                
                q1.b = q2.b + q2.a;//后面是q2.a而不是q1.a
                q1.a = 0;
                q1.c = q2.c;
                q1.v = q2.v + 1;
            }
            if (!vis[q1.a][q1.b][q1.c])
            {
                q.push(q1);
                vis[q1.a][q1.b][q1.c] = 1;
            }
            
            
            //a->c
            if (q2.a > c - q2.c)//倒不完///b
            {
                q1.a = q2.a - (c-q2.c);    
                q1.c = c;
                q1.b = q2.b;
                q1.v = q2.v + 1;
            }
            else//倒完
            {
                
                q1.c = q2.c + q2.a;
                q1.a = 0;
                q1.b = q2.b;
                q1.v = q2.v + 1;
            }
            if (!vis[q1.a][q1.b][q1.c])
            {
                q.push(q1);
                vis[q1.a][q1.b][q1.c] = 1;
            }
            
            
        }
        
        //b到其他
        if (q2.b != 0)
        {
            //b->a
            if (q2.b > a - q2.a)//倒不完
            {
                q1.b = q2.b - (a-q2.a);    
                q1.a = a;
                q1.c = q2.c;
                q1.v = q2.v + 1;
                
            }
            else//倒完
            {
                
                q1.a = q2.a + q2.b;
                q1.b = 0;
                q1.c = q2.c;
                q1.v = q2.v + 1;
            }
            if (!vis[q1.a][q1.b][q1.c])
            {
                q.push(q1);
                vis[q1.a][q1.b][q1.c] = 1;
            }
            
            //b->c
            if (q2.b > c - q2.c)//倒不完//a
            {
                q1.b = q2.b - (c-q2.c);    
                q1.c = c;
                q1.a = q2.a;
                q1.v = q2.v + 1;
                
            }
            else//倒完
            {
                
                q1.c = q2.c + q2.b;
                q1.b = 0;
                q1.a = q2.a;
                q1.v = q2.v + 1;
                
            }
            if (!vis[q1.a][q1.b][q1.c])
            {
                q.push(q1);
                vis[q1.a][q1.b][q1.c] = 1;
            }
        }
        
        //c到其他
        if (q2.c != 0)
        {
            //c->b
            if (q2.c > b - q2.b)//倒不完
            {
                q1.c = q2.c - (b-q2.b);    
                q1.b = b;
                q1.a = q2.a;
                q1.v = q2.v + 1;
                if (!vis[q1.a][q1.b][q1.c])
                {
                    q.push(q1);
                    vis[q1.a][q1.b][q1.c] = 1;
                }
            }
            else//倒完
            {
                
                q1.b = q2.b + q2.c;
                q1.c = 0;
                q1.a = q2.a;
                q1.v = q2.v + 1;
                if (!vis[q1.a][q1.b][q1.c])
                {
                    q.push(q1);
                    vis[q1.a][q1.b][q1.c] = 1;
                }
            }
            
            //c->a
            if (q2.c > a - q2.a)//倒不完
            {
                q1.c = q2.c - (a-q2.a);    
                q1.a = a;
                q1.b = q2.b;
                q1.v = q2.v + 1;
                if (!vis[q1.a][q1.b][q1.c])
                {
                    q.push(q1);
                    vis[q1.a][q1.b][q1.c] = 1;
                }
            }
            else//倒完
            {
                
                q1.a = q2.a + q2.c;
                q1.c = 0;
                q1.b = q2.b;
                q1.v = q2.v + 1;
                
            }
			if (!vis[q1.a][q1.b][q1.c])
			{
				q.push(q1);
				vis[q1.a][q1.b][q1.c] = 1;
			}
        }
        
    }
    puts("NO");
    return ;
}
int main()
{
    int s,n,m;
    while(scanf("%d%d%d",&s,&n,&m)&&s&&n&&m)
    {
        if(s%2!=0)
        {
            printf("NO\n");
        }
        else
          Bfs(s,n,m);
    }
    return 0;
}