HDU 2063过山车（简单二分图匹配）

最新推荐文章于 2020-04-09 10:01:28 发布

defense881

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分类专栏： ACM_二分图匹配 HDU oj 文章标签：二分图匹配

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012860428/article/details/40519541

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本文介绍了一道关于过山车组合的问题，通过寻找二分图的最大匹配来确定最多能有多少对男女组合乘坐过山车。使用匈牙利算法求解，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

过山车

点击打开题目链接

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11480 Accepted Submission(s): 5054

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

Sample Output

Author

PrincessSnow

Source

RPG专场练习赛

把男生看成一个点集，女生一个点集，找二分图的最大匹配；

二分图的匹配：

给定一个二分图 G，M为G边集的一个子集，如果M满足当中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

详见：http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/7398008

http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/821197872012622103810976/

二分图，两个不同的点集，连线，不会出现相交的情况；

此题匈牙利算法，不断求增广路。

代码：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a<b?a:b
#define MAX 510
using namespace std;
int map[MAX][MAX];
int v1,v2;
int visit[MAX];
int l[MAX];
bool dfs(int x)///查找匹配
{
    int i;
    for(i=1;i<=v2;i++)
    {
        if(map[x][i]&&!visit[i])
        {
            visit[i]=1;
            if(l[i]==0||dfs(l[i]))
            {
                l[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int nmath()///计算匹配数
{
    int i,ans=0;
    for(i=1;i<=v1;i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int k,m,n,i,j,ans;
    while(~scanf("%d",&k)&&k)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(l,0,sizeof(l));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        v1=n,v2=m;
        while(k--)
        {
            scanf("%d%d",&i,&j);
            map[i][j]=1;
        }
          ans=nmath();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}