Codeforces 547 D. Mike and Fish_算法所需计算时间的上界和下界怎么计算-优快云博客

本文探讨了一个在解决复杂网络流问题时遇到的挑战，并分享了解决方案及其实现过程。通过构建特定的网络结构，利用网络流算法成功求解了问题。文章深入分析了标签引导的重要性，以及在不同情况下如何有效利用标签进行问题定位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/547/problem/D

还是太弱了，怎么都想不出来，最后看了标签贴着 graphs，感觉有了点方向，想到了网络流。。。最近做好多题都需要标签指路。

源点S和横坐标连线，S->x , cnt 是横坐标为x的点数，则这条边的下界是 cnt / 2，上界是 (cnt + 1) / 2 ，纵坐标与汇点T相连。对于点(x,y) , 连一条x -> y 的边，下界0，上界1。

然后就是求有源汇的有上下界的可行流。

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using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i=0; i mpx,mpy;

void edge(int a,int b,int c)
{
    v[tol] = b;
    f[tol] = c;
    nxt[tol] = fst[a];
    fst[a] = tol++;

    v[tol] = a;
    f[tol] = 0;
    nxt[tol] = fst[b];
    fst[b] = tol++;
}

int cur[N<<2],d[N<<2];
bool vis[N<<2];

bool BFS()
{
    mst(vis,0);
    queue Q;
    Q.push(SS);
    d[SS] = 0;
    vis[SS] = 1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();Q.pop();
        for(int e=fst[u]; ~e; e=nxt[e]) if(!vis[v[e]] && f[e] > 0)
        {
            vis[v[e]] = 1;
            d[v[e]] = d[u] + 1;
            Q.push(v[e]);
        }
    }
    return vis[TT];
}
int DFS(int u,int a)
{
    if(u == TT || a == 0) return a;
    int flow = 0,tmpf;
    for(int& e=cur[u]; ~e; e=nxt[e]) if(d[v[e]] == d[u] + 1)
    {
        if((tmpf = DFS(v[e],min(a,f[e]))) > 0)
        {
            f[e] -= tmpf;
            f[e^1] += tmpf;
            flow += tmpf;
            a -= tmpf;
            if(a == 0) break;
        }
    }
    return flow;
}
int Maxflow()
{
    int flow = 0;
    while(BFS())
    {
        memcpy(cur,fst,sizeof(fst));
        flow += DFS(SS,INF);
    }
    return flow;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i> 1;
        int high = cnt_x[X[i]] - low;
        edge(S,i+1,high-low);
        edge(S,TT,low);
        edge(SS,i+1,low);
    }
    for(int i=0; i<_Y; i++)
    {
        int low = cnt_y[Y[i]] >> 1;
        int high = cnt_y[Y[i]] - low;
        edge(i+_X+1,T,high-low);
        edge(i+_X+1,TT,low);
        edge(SS,T,low);
    }
    edge(T,S,INF);
    Maxflow();
    for(int i=0; i