童凌的技术博客

1、辗转相除法    也许这是最广为人知的数论算法了。

先介绍基本概念：

今天做多校联合的时候有一个问题需要用到大组合数计算，看起来以后可能会用到卢卡斯定理，所以把这部分的内容记录一下。long long F[100010];void init(long long p){ F[0] = 1; for(int i = 1;i <= p;i++) F[i] = F[i-1]*i % (1000000007);}long l

合数分解模板： 顾名思义，给定一个合数，完成以下功能： 将该合数分解成质因数，统计出出现不同的质因数的个数，分别出现过的质因数为哪几个，以及出现过的质因数的数量。const int MAXN =10010;int prime[MAXN+1];void getprime(){ memset(prime,0,sizeof(prime)); for(int i = 2; i<=MA

MZL’s xorTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1509 Accepted Submission(s): 619Problem Description MZL loves xor very much.Now he

1214: 幸运数字Description4和7是幸运数字，仅由他们构成的数字也是幸运数字。请告诉我第K 个幸运的正整数。Input首先是输入测试用例的组数，每组组成如下：一个正整数K (19).Output每行针对每组测试用例输出第K 个幸运的正整数。Sample Input

CRB and CandiesTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 209    Accepted Submission(s): 84Problem DescriptionCRB has N dif

Reflect Accepts: 122 Submissions: 291 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)问题描述 从镜面材质的圆上一点发出一道光线反射N次后首次回到起点。 问本质不同的发射的方案数。输入描述 第一行一个整数T，表示数据组数。T≤10

The Factor Accepts: 133 Submissions: 356 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 有一个数列，FancyCoder沉迷于研究这个数列的乘积相关问题，但是它们的乘积往往非常大。幸运的是，FancyCoder只需要找

你的组合数学学得如何？ Time Limit: 1000ms, Special Time Limit:2500ms, Memory Limit:65536KBTotal submit users: 126, Accepted users: 96Problem 11547 : No special judgementProblem descriptio

这套素数模板包含两个内容：1、使用notprime[]数组构成一张布尔类型的表，用O(1)的时间复杂度判断一个数是不是素数。2、素数筛选，筛选出小于MAXN的素数。 prime[0] 存的是素数的个数。两种素数判断法，在MAXN 小于1000w时都能轻松搞定。1、/* 素数筛选 * 判断小于MAXN的数是不是素数。 * notprime是一张表，为false的是素数，

快速幂运算 在计算幂运算时，无论是我们平时在cmath里面用的pow函数，还是手写的pow函数，使用的都是n个数字连乘的方法。ll pow(ll x, ll n) { ll res = 1; while(n–) res *= x; return res; }计算x^n时，使用幂运算时的复杂度为O(n)，我们来考虑一种加速幂运算的方法。1、如果n=

欧拉函数     对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如euler(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。     Euler函数表达通式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有素因数，x是不为0的整数。euler(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。   

欧拉函数Time Limit: 3000ms, Special Time Limit:6000ms, Memory Limit:65536KBTotal submit users: 73, Accepted users: 59Problem 11550 : No special judgementProblem description  

Sum of f(x)Time Limit: 1000ms, Special Time Limit:2500ms, Memory Limit:32768KBTotal submit users: 195, Accepted users: 115Problem 11546 : No special judgementProblem descriptio

Description哥德巴赫（Goldbach ]C.，1690.3.18~1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。1725年，到了俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年，移居莫斯科

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5363给你一个元素为1到n的集合，让你求有多少个非空子集，子集内的元素之和为偶数。简单的推公式，很容易推出结果是2^(n-1)-1 因为n的结果比较大，所以要用到快速幂。#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algor

Problem Description Mr. Hdu is interested in Greatest Common Divisor (GCD). He wants to find more and more interesting things about GCD. Today He comes up with Range Greatest Common Divisor Query (RGC

Prime NumberTime Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB 64bit IO Format: %lld & %lluSubmit StatusDescriptionWrite a program which reads an integer n and prints the

求组合数不能直接使用数学公式C（n,m）=(m!)/(n!*(n-m)!)即使long long是64bit,但其实当计算到17！时候就会溢出，所以需要另辟蹊径。使用杨辉三角求组合数的方法：开一个二维数组C[n][m]，需要时直接调用即可。。void init(long long n,long long m){    long long i,j;    mems

First One Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 142 Accepted Submission(s): 37Problem Description soda has an integer array a1