[dfs] poj1321棋盘问题

本文介绍了一种在给定形状的棋盘上摆放棋子的算法,要求任意两个棋子不能位于同一行或同一列。通过深度优先搜索实现,记录了每一步的选择并回溯以寻找所有可能的解决方案。

Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1

.

.#
4 4
…#
..#.
.#..

-1 -1
Sample Output
2
1

类似于八皇后,因为是每一行一行放置的,所以直接从当前位置开始搜索,满足
1、当前位置是#
2、当前位置横向没有别的棋子
3、当前位置纵向没有别的棋子
就可以放下棋子,继续寻找下一个位置。

写dfs的时候还是卡了一下。。真不应该

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 10;
char G[10][10];
int ans;
int n,k;
int vis[10][10];
int hang[10];
int lie[10];//0表示这一行还没有放, 1表示这一行已经放下了

void dfs(int x,int y) // 遍历到第x行,总共放了y颗棋子 0 0
{
    if (y == k) {ans++; return;}
    for(int i = x ; i<=n; i++)
    {
        for(int j = 1; j<=n;j++)
        {
            if (G[i][j] =='#' && hang[i] == 0 && lie[j] == 0)
            {
                hang[i] = 1;
                lie[j] = 1;
                dfs(i,y+1);
                hang[i] = 0;
                lie[j] = 0;
            }
        }
    }
}

int main()
{

    while(cin>>n>>k)
    {
        if (n == -1 && k == -1) break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(hang,0,sizeof(hang));
        memset(lie,0,sizeof(lie));
        for(int i =1 ; i <= n ; i++)
            for(int j = 1; j <= n ;j++)
                cin>>G[i][j];
        ans = 0;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
POJ 1321 排兵布阵问题可以使用 DFS 算法求解。 题目要求在一个 n x n 的棋盘上,放置 k 个棋子,其中每行、每列都最多只能有一个棋子。我们可以使用 DFS 枚举每个棋子的位置,对于每个棋子,尝试将其放置在每一行中未被占用的位置上,直到放置了 k 个棋子。在 DFS 的过程中,需要记录每行和每列是否已经有棋子,以便在尝试放置下一个棋子时进行判断。 以下是基本的 DFS 模板代码: ```python def dfs(row, cnt): global ans if cnt == k: ans += 1 return for i in range(row, n): for j in range(n): if row_used[i] or col_used[j] or board[i][j] == '.': continue row_used[i] = col_used[j] = True dfs(i + 1, cnt + 1) row_used[i] = col_used[j] = False n, k = map(int, input().split()) board = [input() for _ in range(n)] row_used = [False] * n col_used = [False] * n ans = 0 dfs(0, 0) print(ans) ``` 其中,row 代表当前尝试放置棋子的行数,cnt 代表已经放置的棋子数量。row_used 和 col_used 分别表示每行和每列是否已经有棋子,board 则表示棋盘的状态。在尝试放置棋子时,需要排除掉无法放置的位置,即已经有棋子的行和列,以及棋盘上标记为 '.' 的位置。当放置了 k 个棋子时,即可计数一次方案数。注意,在回溯时需要将之前标记为已使用的行和列重新标记为未使用。 需要注意的是,在 Python 中,递归深度的默认限制为 1000,可能无法通过本题。可以通过以下代码来解除限制: ```python import sys sys.setrecursionlimit(100000) ``` 完整代码如下:
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