数据结构--线段树--基本操作

本文介绍了一种解决敌兵布阵问题的方法,通过构建线段树实现快速更新和查询区间内元素总和,适用于频繁变化的数据集合。文章提供了一个具体的实现案例,包括输入输出示例、核心代码解析。

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敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 35280    Accepted Submission(s): 14961

Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.
 

Input
第一行一个整数T,表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。 接下来每行有一条命令,命令有4种形式: (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30) (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30); (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令
 

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

/*最基本的插入,查找操作~~~

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
using namespace std;
#define N 50005
struct point
{
    int l,r;
    int sum;
}Tree[N*4];

void Build(int t,int l,int r)
{
    Tree[t].l = l;
    Tree[t].r = r;
    Tree[t].sum = 0;
    if(Tree[t].l == Tree[t].r)
    {
        scanf("%d",&Tree[t].sum);
        return ;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    Build(t<<1,l,mid);
    Build(t<<1|1,mid+1,r);
    Tree[t].sum = Tree[t<<1].sum + Tree[t<<1|1].sum;
}

void Add(int t,int l,int r)
{
    if(Tree[t].l==Tree[t].r && Tree[t].l==l)
    {
        Tree[t].sum += r;
        return ;
    }
    int mid = (Tree[t].l+Tree[t].r)/2;
    if(l <= mid)
        Add(t<<1,l,r);
    else
        Add(t<<1|1,l,r);
    Tree[t].sum = Tree[t<<1].sum + Tree[t<<1|1].sum;
}
int Query(int t,int l,int r)
{
    if(Tree[t].l==l && Tree[t].r==r)
    {
        return Tree[t].sum;
    }
    int mid = (Tree[t].l + Tree[t].r)/2;
    if(r <= mid)
        return Query(t<<1,l,r);
    else if(l > mid)
        return Query(t<<1|1,l,r);
    else
        return Query(t<<1,l,mid) + Query(t<<1|1,mid+1,r);
}

int main()
{
    int T;
    int iCase = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        iCase++;
        printf("Case %d:\n",iCase);
        scanf("%d",&n);
        Build(1,1,n);
        char str[20];
        getchar();
        while(scanf("%s",str) && strcmp(str,"End")!=0)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            if(strcmp(str,"Query")==0)
            {
                printf("%d\n",Query(1,x,y));
            }
            else if(strcmp(str,"Add")==0)
            {
                Add(1,x,y);
            }
            else if(strcmp(str,"Sub")==0)
            {
                Add(1,x,-y);

            }
        }
    }
    return 0;
}


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