【LeetCode】43. 字符串相乘

最新推荐文章于 2025-01-31 06:00:00 发布

假如子弹换成糖果

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本文详细解析了如何在不使用标准库大数类型的情况下，实现两个以字符串形式表示的非负整数的乘法运算。通过遍历字符串中的每个字符，将其转化为数字并进行乘法操作，再将结果转换回字符串形式，展示了算法的具体实现步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

思路

每次从两个字符串中分别取一个字符进行乘法，i用来遍历第一个字符串，j用来遍历第二个字符串，位数为n1和位数为n2的数相乘的总位数最大为n1+n2，所以第i位和第j位的乘积的个位出现在最终字符串res的最后一位，即i+j+1。TakeOver存储进位，每一次小循环结束的位数i代表可能有进位的多于j位数的那一位，最后不要忘记将结果前面的0删除！

代码

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int n1 = num1.size();
        int n2 = num2.size();
        string res(n1+n2,'0');
        int TakeOver = 0;
        for(int i=n1-1;i>=0;i--){
            TakeOver = 0;
            for(int j=n2-1;j>=0;j--){
                int m = (num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
                int sum = res[i+j+1] -'0' + m + TakeOver;
                res[i+j+1] = sum%10 + '0';
                TakeOver = sum/10;
            }
            res[i]+=TakeOver;
        }
        for(int i=0;i<n1+n2;i++){
            if(res[i]!='0')
                return res.substr(i);
        }
        return "0";
    }
};