【LeetCode】32. 最长有效括号

最新推荐文章于 2024-04-26 14:11:29 发布

假如子弹换成糖果

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分类专栏： LeetCode 栈 LeetCode 动态规划

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本文介绍了解决最长有效括号子串问题的两种高效算法：栈和动态规划。通过示例说明了如何找出给定字符串中包含有效括号的最长子串长度，提供了详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

方法一：栈

用栈 p 存储还未匹配的 ( 的下标，flag 用来标记 ( 的位置；

当 s[ i ] 为 ( 时，直接入栈；

当 s[ i ] 为 ) 时，若栈为空，flag = i + 1，前面的都作废，若栈不空，pop( )，匹配 ( ；

匹配后，若栈为空，求长度，res = i - flag + 1；

若栈不空，求长度，res = i - p.top( )（这个下标的 ( 还未出栈，少加 1 ）！

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int res = 0;
        int n = s.size();   
        stack<int> p;
        int flag = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(s[i] == '('){
                p.push(i);
            }else{
                if(p.empty())
                    flag = i + 1;
                else{
                    p.pop();
                    if(p.empty())
                        res = max(res, i-flag+1);
                    else
                        res = max(res, i-p.top());
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

方法二：动态规划

dp[ i ] 表示以 i 下标符号为结尾的最长有效括号长度。

若当前符号为 ' ( '，dp[ i ] 肯定为 0；若当前符号为 ' ) '，则分两种情况：

1）s[i - 1] 为 ' ( ' 时，dp[ i ] = dp[i - 2] + 2；

2）s[i - 1 - dp[i - 1]] 为 ' ( ' 时（跳过 dp[i - 1] 长度找再前一个的符号），dp[ i ] = dp[i - 1] + 2 + dp[ i - 2 - dp[i - 1]]，注意不要忘记再前面的 dp[ i - 2 - dp[i - 1]] 可能匹配成功的有效括号长度。

res 保存最大值，每次计算完 dp 后更新最大值。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if(s.empty())
            return 0;
        int res = 0;
        int n = s.size();   
        vector<int> dp(n,0);
        if(s[0] == '(' && s[1] == ')')
            dp[1] = 2;
        res = max(res,dp[1]);
        for(int i=2; i<n; i++){
            if(s[i] == '(')
                dp[i] = 0;
            else{
                if(s[i-1] == '(')
                    dp[i] = dp[i-2] + 2;
                else if(s[i-1-dp[i-1]] == '(')
                    dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-2-dp[i-1]];
            }
            res = max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};