【LeetCode】32. 最长有效括号

题目描述

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

 

方法一：栈

用栈 p 存储还未匹配的 ( 的下标，flag 用来标记 ( 的位置；

当 s[ i ] 为 ( 时，直接入栈；

当 s[ i ] 为 ) 时，若栈为空，flag = i + 1，前面的都作废，若栈不空，pop( )，匹配 ( ；

匹配后，若栈为空，求长度，res = i - flag + 1；

若栈不空，求长度，res = i - p.top( )（这个下标的 ( 还未出栈，少加 1 ）！

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int res = 0;
        int n = s.size();   
        stack<int> p;
        int flag = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            if(s[i] == '('){
                p.push(i);
            }else{
                if(p.empty())
                    flag = i + 1;
                else{
                    p.pop();
                    if(p.empty())
                        res = max(res, i-flag+1);
                    else
                        res = max(res, i-p.top());
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

 

方法二：动态规划

dp[ i ] 表示以 i 下标符号为结尾的最长有效括号长度。

若当前符号为 ' ( '，dp[ i ] 肯定为 0；若当前符号为 ' ) '，则分两种情况：

1）s[i - 1] 为 ' ( ' 时，dp[ i ] = dp[i - 2] + 2；

2）s[i - 1 - dp[i - 1]] 为 ' ( ' 时（跳过 dp[i - 1] 长度找再前一个的符号），dp[ i ] = dp[i - 1] + 2 + dp[ i - 2 - dp[i - 1]]，注意不要忘记再前面的 dp[ i - 2 - dp[i - 1]] 可能匹配成功的有效括号长度。

res 保存最大值，每次计算完 dp 后更新最大值。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if(s.empty())
            return 0;
        int res = 0;
        int n = s.size();   
        vector<int> dp(n,0);
        if(s[0] == '(' && s[1] == ')')
            dp[1] = 2;
        res = max(res,dp[1]);
        for(int i=2; i<n; i++){
            if(s[i] == '(')
                dp[i] = 0;
            else{
                if(s[i-1] == '(')
                    dp[i] = dp[i-2] + 2;
                else if(s[i-1-dp[i-1]] == '(')
                    dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-2-dp[i-1]];
            }
            res = max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};