POJ 3026 Borg Maze 最小生成树

最新推荐文章于 2020-03-22 13:35:42 发布

萧逸思

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分类专栏：图论文章标签： poj prim 最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u012810326/article/details/48883033

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本文介绍了一种解决特定图论问题的方法，即利用Prim算法寻找由一个特殊点和若干普通点构成的完全图中的最小生成树。文章通过具体代码展示了如何通过广度优先搜索（BFS）来计算各点间的距离，并运用Prim算法找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题大意很好懂，有一个S点和不超过100个A点，求这些点构成的完全图的最小生成树。

题意虽简单，但实现略繁琐，而且Input有陷阱。

在n，m这一行行末会有多余空格。。。（无聊。）

然后用了prim来做（代码有点乱）。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 110;
const int maxDot = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int g[maxn][maxn];
int n, m, T;
int dis[maxDot][maxDot];
bool vis[maxn][maxn];
int cost[maxDot];
int cnt;

struct nd {
        int x, y, dpt;
} dot[maxDot];

struct node {
        int x, y, dpt;
        node(int a, int b, int c) : x(a), y(b), dpt(c) {}
};

int dx[4] = { -1, 0, 1, 0 };
int dy[4] = { 0, -1, 0, 1 };

bool check(int x, int y) {
        return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] >= 0;
}

void bfs(int st) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        queue<node> q;
        dot[st].dpt = 0;
        q.push(node(dot[st].x, dot[st].y, dot[st].dpt));
        while (!q.empty()) {
                node u = q.front(); q.pop();
                int x = u.x, y = u.y;
                if (vis[x][y]) continue;
                vis[x][y] = 1;
                if (g[x][y] >= 1) {
                        int ed = g[x][y];
                        dis[st][ed] = dis[ed][st] = u.dpt;
                }
                for (int i = 0; i < 4; i++)
                        if (check(x + dx[i], y + dy[i]))
                                q.push(node(x + dx[i], y + dy[i], u.dpt + 1));
        }
}

bool used[maxDot];

int prim() {
        for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
                cost[i] = INF;
                used[i] = 0;
        }
        cost[1] = 0;
        int res = 0;
        while (true) {
                int v = -1;
                for (int u = 1; u <= cnt; u++)
                        if (!used[u] && (v == -1 || cost[v] > cost[u]))
                                v = u;
                if (v == -1) break;
                used[v] = 1;
                res += cost[v];
                for (int u = 1; u <= cnt; u++)
                        cost[u] = min(cost[u], dis[v][u]);
        }
        return res;
}

int main() {
        char s[maxn];
        scanf("%d", &T);
        while (T--) {
                scanf("%d%d", &m, &n);
                while ('\n' != getchar()) ;
                memset(g, -1, sizeof(g));
                cnt = 1;
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                        fgets(s, maxn, stdin);
                        int len = strlen(s) - 1;
                        for (int j = 0; j < len; j++)
                                if (s[j] == '#')
                                        g[i][j] = -1;
                                else if (s[j] == ' ')
                                        g[i][j] = 0;
                                else if (s[j] == 'A')
                                        g[i][j] = ++cnt;
                                else
                                        g[i][j] = 1;
                }
                for (int i = 0; i < n; i++)
                        for (int j = 0; j < m; j++)
                                if (g[i][j] > 0) {
                                        int t = g[i][j];
                                        dot[t].x = i;
                                        dot[t].y = j;
                                }
                for (int i = 1; i <= cnt; i++)
                        for (int j = 1; j <= cnt; j++)
                                dis[i][j] = INF;
                for (int i = 1; i <= cnt; i++)
                        bfs(i);
                for (int i = 1; i <= cnt; i++) dis[i][i] = 0;
                printf("%d\n", prim());
        }
        return 0;
}