NYOJ 104 最大和

最大和

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难度： 5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1
4 4
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 

样例输出

15

AC码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int T,num[103][103],x=0,r=0,c=0,i,j;
	int max,sum,k;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&r,&c);
		memset(num,0,sizeof(num));
		for(i=1;i<=r;i++)
		{
			for(j=1;j<=c;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				num[i][j]=num[i][j-1]+x;
			}
		}
		max=num[1][1];
		for(i=1;i<=c;i++)
		{
			for(j=i;j<=c;j++)
			{
				sum=0;
				for(k=1;k<=r;k++)
				{
					if(sum<0)
						sum=num[k][j]-num[k][i-1];
					else
						sum+=num[k][j]-num[k][i-1];
					if(sum>max)
						max=sum;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}