构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：

//B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]

//从左到右算 B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]

//从右到左算B[i]*=A[i+1]*...*A[n-1]




对于第一个for循环

第一步：b[0] = 1;

第二步：b[1] = b[0] * a[0] = a[0]

第三步：b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];

第四步：b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];

第五步：b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];

然后对于第二个for循环

第一步

temp *= a[4] = a[4]; 

b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];

第二步

temp *= a[3] = a[4] * a[3];

b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];

第三步

temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2]; 

b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];

第四步

temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1]; 

b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];

由此可以看出从b[4]到b[0]均已经得到正确计算。

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int s = A.size();
        vector<int > b(s);
        //左边的数
        int ret = 1;//占位0
        for(int i = 0; i < s; i++){
            b[i] = ret;
            ret *= A[i];
        }
        //右边的数
        int temp = 1;
        for(int i = s-1; i >= 0; i--){
            b[i] *= temp;
            temp *= A[i];
        }
        return b;
    }
};

or

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        vector<int> v;
        int s = A.size();
        if(s == 0)
            return v;
        v.push_back(1); //占位v中0的位置
        //左边的数
        for(int i = 0; i < s - 1; i++)
            v.push_back(v.back()*A[i]);
        //右边的数
        int temp = 1;
        for(int i = s - 1; i >= 0; i--){
            v[i] = v[i] * temp;
            temp = temp * A[i];
        }
        return v;
    }
};