位运算

1、求1+2+3+…+n

题目描述
求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

Solution 1：

1.需利用逻辑与的短路特性实现递归终止。

2.当n==0时，(n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0)只执行前面的判断，为false，然后直接返回0；

3.当n>0时，执行sum+=Sum_Solution(n-1)，实现递归计算Sum_Solution(n)。

public int Sum_Solution(int n) {

        int sum=n;

        //递归

        boolean flag=(n>0)&&((sum=sum+Sum_Solution(n-1))>0);

        return sum;

    }

2、不用加减乘除做加法

题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

Solution 1：

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步：重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。 继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

public int Add(int num1,int num2) {

        //利用num2存储进位值，num1存储相加值（不算进位）

        while(num2!=0){

            int tmp=num1^num2;

            num2=(num1&num2)<<1;

            num1=tmp;

        }

        return num1;

    }