【DP】ZOJ 3605 Find the Marble

最新推荐文章于 2019-07-16 22:45:45 发布

Kewowlo

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分类专栏： DP

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本文介绍了一种通过概率计算预测经过多次交换后小球最可能位于哪个杯子的方法。使用三维动态规划，记录每次交换、观察次数及小球位置，最终确定概率最大的杯子。

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题意：

N个杯子，开始小球在第S个杯子中，

M次杯子互换，但是只看到了K次互换，问小球最后在哪个杯子的概率最大

三维记录：第几次互换，第几次看到，球的位置

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll t,n,m,k,d,a[111],b[111],dp[55][55][55];
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m>>k>>d;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i][0][d]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)//m
        {
            for(int j=1;j<=i&&j<=k;j++)//枚举k
            {
                dp[i][j][a[i]]+=dp[i-1][j-1][b[i]];//看到
                dp[i][j][b[i]]+=dp[i-1][j-1][a[i]];
                for(int l=1;l<=n;l++)//没看到
                {
                    dp[i][j][l]+=dp[i-1][j][l];
                    if(l!=a[i]&&l!=b[i])
                        dp[i][j][l]+=dp[i-1][j-1][l];
                }
            }
        }
        ll Max=0,p;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(Max<dp[m][k][i])
                Max=dp[m][k][i],p=i;
        }
        cout<<p<<endl;
    }
    return 0;
}