【BZOJ】【P2893】【征服王】【题解】【缩点费用流】

最新推荐文章于 2019-11-02 22:53:14 发布

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最新推荐文章于 2019-11-02 22:53:14 发布 · 1w 阅读

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#bzoj

本文详细介绍了BZOJ中编号为2893的题目，该题可以使用缩点费用流的方法解决。通过将图缩点成有向无环图（DAG），再构建特殊的费用流网络，其中包含有成本的边来表示节点的经过次数。最大费用流的增广路径数量即为问题的解。文章讨论了算法的正确性和复杂度，指出最坏情况下需要进行n次增广。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2893

吐槽:为什么题目是征服王题面是wa2……而且我是冬马党……

而且上次提交是2013年5月……

这题……一眼缩点,缩成DAG,然后问题就是限制起点终点的可重复经过的最小路径覆盖

神奇的费用流:

对于一个点u,拆成u->u' ,连两条边,一条cap=1 cost=1,另一条cap=inf cost=0

s->u cap=inf cost=0,u' -> t cap=inf cost=0

对于原图的边<u,v>: u'->v cap=inf cost=0

跑最大费用流

有cost的边代表这个点经过一次

那么最大费用流每次会尽量走费用多的边,即走尽量多的点,正确性由网络流保证

增广次数即为答案

复杂度?

每次增广至少有1个cost,总共有n个cost,最坏增广n次

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#undef INT_MAX
#define INT_MAX 100000
using namespace std;
const int maxn=1010;
int getint(){
	int res=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c))c=getchar();
	while(isdigit(c))res=res*10+c-'0',c=getchar();
	return res;
}
int n,m,a,b,ans=0;
vector<int>G[maxn];
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