【SDOI2008】【BZOJ2186】【沙拉公主的困惑】【题解】【数论】

最新推荐文章于 2022-01-18 11:18:18 发布

iamzky

最新推荐文章于 2022-01-18 11:18:18 发布

阅读量1.5k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： OI 文章标签： bzoj 数论逆元

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/iamzky/article/details/21248659

OI 专栏收录该内容

324 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何计算1到n!之间的数与m!互质的数量，通过链接提供了详细的解析与代码实现。文章还分享了在解决过程中遇到的错误和优化策略，最终使用C++成功解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2186

题意：

求1-n!中与m!互质的个数，

这个讲得好http://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/19068791

吐槽一下，一开始用数组bzoj爆CE，g++4.4说开不了这么大，用vectorTLE，再改回数组，A了……

Code：

/*
	ID:zky
	OJ:BZOJ
	Index:2186
	Language:C++
*/
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define read(x) scanf("%lld",&x)
#define write(x) printf("%lld\n",x) 
using namespace std;
typedef long long lld;
const int N=10000005;
lld T,MOD;
lld fac[N];
lld prime1[N];
vector<bool>prime(N,1);
lld inv[N];
int main(){
	//fac.resize(N);
	//inv.resize(N);
	//prime1.resize(N);
	fac[1]=prime1[1]=1;
	fac[0]=prime1[0]=1;
	for(lld i=2;i<=10000000;i++){		
		if(prime[i]){
			for(lld j=i+i;j<=10000000;j+=i){
				prime[j]=false;
			}
		}
	}
	read(T);
	read(MOD); 
	for(lld i=2;i<=10000000;i++){
		fac[i]=i*fac[i-1]%MOD;
	}
	
	inv[1]=1;
	for(lld i=2;i<=10000000;i++){
		if(i>=MOD)break;
		inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD;
	}
	for(lld i=2;i<=10000000;i++){
		if(prime[i]){
			prime1[i]=prime1[i-1]*(i-1)%MOD;
			prime1[i]=prime1[i]*inv[i%MOD]%MOD;
		}else{
			prime1[i]=prime1[i-1];
		}
		}
	lld n,m;
	while(T--){
		read(n);read(m);
		write(fac[n]*prime1[m]%MOD);
	}
	return 0;
}