面试题7-2:时间复杂度为O(n)的排序

最新推荐文章于 2023-10-22 20:25:57 发布

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本文介绍了一种针对员工年龄的排序算法，该算法利用了年龄范围较小的特点，通过一个辅助数组timesOfAge来记录各年龄段的人数，最终实现O(n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：请实现一个排序算法，要求排序一个公司几万名员工的年龄，要求时间复杂度为O(n)。

思路：要排序的序列元素数量比较大，不适合用传统的排序方法，但问题的要求是排序员工的年龄，也就是说，每个元素都在一个很小的范围之内(1-100)。

又要求时间复杂度为O(n)，但没有要求空间复杂度，所以此时我们应该想到利用一段辅助空间来帮助排序。

利用一个timesOfAge[100]的数组，每个位置存储该年龄有多少名员工，比如timesOfAge[20] = 5，表明该公司年龄为20岁的员工有5名。timesOfAge[50]=0，表明没有50岁的员工

将所有员工的年龄存入timesOfAge中后，最后在遍历一遍timesOfAge数组，忽略timesOfAge[I]=0的位置，将timesOfAge[I]!=0的位置重新放入age数组中。

void sortAges(int age[], int length)
{
    int timeOfAges[101];
    
    for(int i = 0; i < length; ++i)
        timeOfAges[i] = 0;
    
    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        timeOfAges[ age[i] ]++;
    }
    
    int index = 0;
    for(int i = 0; i < 101; ++i)
    {
        if(timeOfAges[i] != 0)
        {
            for(int j = 0; j < timeOfAges[i]; ++j)
            {
                age[index++] = i;
            }
        }
    }
    
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    int age[] = {18,20,21,22,22,23,18,18,18,30,25,26,29,22};
    int size = sizeof(age)/sizeof(int);
    sortAges(age, size);
    
    for(int i = 0; i < size; ++i)
        cout<<age[i]<<" ";
    cout<<endl;
        
    
        return 0;
}