【计算n边形面积】zoj 1010 Area

最新推荐文章于 2019-03-27 11:36:05 发布

Hacker_vision

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分类专栏：计算几何文章标签：多边形面积 zoj

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本文详细介绍了如何通过冒泡思想判断多边形边是否相交，并结合叉乘法计算多边形面积，确保每组数据间的清晰区分。重点在于解决有序点给出的多边形中线段相交问题，最终通过实例代码演示实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

zoj 1010 Area

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=10

问题描述：有序n个点构成的n边形面积

【无序n边形面积】如果n个点无序，叉乘解决

【n个点依次给出的多边形面积】这时候要考虑多边形边相交的问题，首先利用冒泡的思想O（n^2）判断是否有线段相交，满足之后叉乘求出面积即可。

思路

计算多边形的面积+线段相交判定

注意2点，每组数据空一行；面积area保留两位小数！！！WA了好几次QAQ

参考代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
using namespace std;

typedef long long ll;

const int _max = 1e3 + 10;

int dcmp(double x){
  if(fabs(x)<eps) return 0;else return x < 0?-1:1;
}

struct point{
  double x,y;
}p[_max];

double cross(point a,point b){//叉乘
  return a.x*b.y - b.x*a.y;
}

int n;

bool inter(point a,point b,point c,point d)//判断线段相交
{
    if(min(a.x,b.x)>max(c.x,d.x)||
       min(a.y,b.y)>max(c.y,d.y)||
       min(c.x,d.x)>max(a.x,b.x)||
       min(c.y,d.y)>max(a.y,b.y) ) return 0;
    double h,i,j,k;
    h=(b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
    i=(b.x-a.x)*(d.y-a.y)-(b.y-a.y)*(d.x-a.x);
    j=(d.x-c.x)*(a.y-c.y)-(d.y-c.y)*(a.x-c.x);
    k=(d.x-c.x)*(b.y-c.y)-(d.y-c.y)*(b.x-c.x);
    return h*i<=eps&&j*k<=eps;
}

double getarea(){//多边形面积
  double sum = 0;
  for(int i = 0; i < n; ++ i)
    sum+=cross(p[i],p[(i+1)%n]);
  return fabs(sum)/2;
}

int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
 freopen("input.txt","r",stdin);
 #endif // ONLINE_JUDGE
 int cnt = 1;
 while(scanf("%d",&n) == 1&& n){
    for(int i = 0; i < n; ++ i)
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    if(cnt > 1) printf("\n");//每组数据空一行哎！！！！
    printf("Figure %d: ",cnt++);
    bool ok =true;
    for(int i = 0; i < n&&ok; ++ i)
        for(int j = i + 2; j + 1 < n &&ok; ++ j)
        if(inter(p[i],p[(i+1)%n],p[j],p[(j+1)% n])) {//点是有序给出的，要判断线段相交
           ok = false;
        }
    if(!ok) {puts("Impossible");continue;}
    double tar = getarea();
    if(dcmp(tar) == 0) puts("Impossible");
    else printf("%.2f\n",tar);
 }
 return 0;
}