原文地址:求N个数的最小公倍数
作者:zuopp0123
原文:
http://projecteuler.net/thread=5
r = a % b
if r:
return gcd(b, r)
else:
return b
return a * b / gcd(a, b)
return reduce(lcm, seq)
一道算法题:
2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.
上面的算法是基于以下假设:
python代码如下:
What is the smallest positive number that is
大概的意思就是要求1到20的最小公倍数。
一个可行的算法是先求最前面两个数的最小公倍数,再用这个数代替原数列中最前面的两个数,再算这一组数的最小公倍数,是一个递归的算法,递归的结束条件是数列的长度为1。
求两个数(a, b)的最小公倍数数的算法为:两个数相乘再除以他们的最大公约数
求两个数(a, b)的最大公约数的算法为:
假定a > b(如果a < b,可以交换a与b的值再运算)
- 求a对b的余数,假定余数为r
- 求b与r的最大公约数即为a,与b的最大公约数
上面的算法是基于以下假设:
- b与r的公约数与是a与b的公约数
- a与b的公约数不会超过r(可以用反证法证明)
python代码如下:
def gcd(a, b):
#print gcd(13, 6)
def lcm(a, b):
#print lcm(12, 6)
def lcmAll(seq):
#lis = [a for a in range(1, 11)]
#print lcmAll(lis)
运行代码可以得到正确的结果,哈哈