Unity3D 四元数的理解

环境：Unity2018.3 语言：C#

 

总起：

本文主要参考《3D数学基础：图形与游戏开发》这本书。

 

四元数的理解：

♦复数

首先我来考虑复数轴i，i的定义为i^2=-1。

 

按照旋转的角度来理解的话，从1变换到-1，1实际上是旋转了180度到了-1。那么旋转90度呢？这个时候实际上就旋转到了复数轴上了，我们便用i来表示这个轴。

 

在2维空间中事情比较简单。

 

设点p为(x, y)，以复数的概念来看即为x+yi。如果旋转θ度，则引入另一个复数q=(cosθ, sinθ)。两者相乘得到旋转之后的点：

 

p’= pq = (x+yi)(cosθ +isinθ)