nyoj_56_70_阶乘因式分解

最新推荐文章于 2018-03-24 14:41:01 发布

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本文介绍了一种计算特定素数在给定数值阶乘中出现次数的算法。通过不断除以该素数及其幂次，直到商为0，以此来确定阶乘分解后素数的个数。提供了完整的C++实现代码，并给出两组测试数据。

阶乘因式分解（一）

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：2

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2
100 5
16 2

样例输出

24
15

阶乘因式分解（二）
时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
描述给定两个数n，m,其中m是一个素数。
将n（0<=n<=2^31）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。
注：^为求幂符号。
 
输入第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。 
输出输出m的个数
样例输入3
100 5
16 2
1000000000  13
样例输出24
15
83333329

9!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9, 其中有9/3个数包含一个3（3, 6, 9)，有9/(3 * 3)个数包含两个3(9，加1,之前在包含一个3时已经加了1个)，依次类推，直到包含零个n个3.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int res = 0;
        int temp = 1;
        while (1)
        {
            temp *= m;
            if (n / temp != 0)
            {
                res += n / temp;
            }
            else 
                break;

        }
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}