【算法入门】二分查找

1.二分查找

二分查找算法其输入是一个有序的元素列表，如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置；否则赶回null。

2，二分查找的python代码

def binary_search(list, item):
    low = 0
    high = len(list)-1       #low和high用于跟踪要在其中查找的列表部分

    while low <= high:            #只要范围没有缩小到只包含一个元素，
        mid = (low + high) / 2    #就检查中间的元素
        guess = list[mid]
        if guess == item:         #找到了元素
            return guess
        if guess > item:          #猜的数字大了
            high = mid-1
        else:                     #猜的数字小了
            low = mid+1
    return None


my_list = [1, 3, 5, 7, 9]

#测试
print(binary_search(my_list, 3))
print(binary_search(my_list, -1))

3，一些常见的大O运行时间

• O(logn)：对数时间，包括二分查找
• O(n)：线性时间，包括简单查找
• O(n*logn)：包括快速排序
• O(n^2)：包括选择排序
• O(n!)：旅行商问题

4.启示

• 算法的速度指的并非时间，而是操作数的增速
• 谈论算法速度时，说的是随输入的增加，其运行时间将以什么样的速度增加
• 算法的运行时间用大O表示法表示
• O(logn)比O(n)快，当需要搜索的元素越多时，前者比后者快越多。