Leetcode 51 N-Queens

最新推荐文章于 2025-09-03 09:21:50 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-03 09:21:50 发布 · 931 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#algorithm #leetcode #c++ #工作面试 #acm

小题大做——Leetcode算法同时被 3 个专栏收录

239 篇文章

订阅专栏

leetcode

236 篇文章

订阅专栏

基础

235 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过深度优先搜索（DFS）解决N皇后问题的方法。该问题要求在一个N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后不能互相攻击。文章提供了一个C++实现的例子，并详细解释了如何通过判断行列位置来避免冲突。

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:

[
 [".Q..",  // Solution 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // Solution 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

N皇后问题

没有什么特别简单的方法，只能DFS

按行搜索，因而行不可能重复，只要判断列坐标和两者横纵坐标之差是否相等就行了。

class Solution {
public:
    bool judge(vector<int> col,int nowRow)
    {
        for(int i=0;i<nowRow;i++)
            if(col[i] == col[nowRow] || abs(col[nowRow]-col[i])==abs(i-nowRow)) return false;
        return true;
    }
    void dfs(vector<vector<string>> &result,int nowRow,vector<string> temp,vector<int> col)
    {
        int n=col.size();
        if(nowRow==n)
        {
            result.push_back(temp);
            return ;
        }
        temp.push_back(string(n,'.'));
        for(col[nowRow]=0;col[nowRow]<n;col[nowRow]++)
            if(judge(col,nowRow))
            {
                vector<string> temp2=temp;
                temp2[nowRow][col[nowRow]]='Q';
                dfs(result,nowRow+1,temp2,col);
            }
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) 
    {
        vector<vector<string>> result;
        vector<string> temp;
        vector<int> col(n);
        dfs(result,0,temp,col);
        return result;
    }
};