带分数

标题：带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714 

还可以表示为：

100 = 82 + 3546 / 197 

注意特征：带分数中，数字

1~9

分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，

100 

有

11 

种表示法。

题目要求：

 

从标准输入读入一个正整数

N (N<1000*1000) 

程序输出该数字用数码

1~9

不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

 

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

 

例如：

用户输入：

100 

程序输出: 

11 

再例如：

用户输入：

105 

程序输出： 

6

思路：主要是全拍列的一个变形，关键在于如何 取出  加数，被除数， 除数这三个数。
             相当于在 全排列的  每一个情况下判断   +   /    的位置
              通过  +   /   的位置   取出   3个数
           具体看代码吧～
            注释的部分   有调试用的    也有  真正的注释用的

#include<stdio.h>
#define limit 9
int N;
int mark[10];
int num[10];
int count;
int addend, dividened, divider;

void round_number(int i, int j){
	int k;

	for(k = 1; k <= 9 ; k++){
		// round number addend, dividened ,divider
		if(k <= i)
			addend = addend * 10 + num[k];
		else if(k <= j)
			dividened = dividened * 10 + num[k];
		else
			divider = divider * 10 + num[k];
//		printf("addend:%d dividened:%d divider:%d", addend, dividened, divider);
//		getchar();
	}
}

void full_array(int level)
{
//	printf("level:%d\n",level);
	int i, j;
	if(level == limit + 1)	{
/*		for(i = 1; i < 5; i++)
			printf("%d ", num[i]);
		printf("\n");
		*/
		//	printf("2\n");
		for(i = 1; i <=  limit - 2; i++)//表示’+‘在第几个数之后
			for(j = i + 1; j <= limit - 1; j++)	{//表示’/ ‘在第几个数之后

				round_number(i, j);
				if(divider != 0){
					if(dividened % divider == 0)
						if(addend + dividened / divider == N)
							count++;
				}
				addend = 0;
				dividened = 0;
				divider = 0;
				//				printf("%d\n", count);
			}
//		getchar();
	}
	else{

//		printf("1\n");
		for(i = 1; i <= limit; i++){

			if(	mark[i] == 0){

				mark[i] = 1;
				num[level]= i;
				full_array(level + 1);
				mark[i] = 0; 	
				}
		}
	}
}

int main()
{

	scanf("%d", &N);
	full_array(1);
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}